【JZOJ5220】【GDOI2018模拟7.10】C

Description

Data Constraint

Solution

我们设dp[i][j]表示最长公共子序列。正常求。同时我们设f[i][j]表示在满足当前dp[i][j]的情况下前i个x中的子序列有多少是满足是y的子序列。那么我们枚举一下：若当前的子序列中匹配不包括i，那么我们考虑若dp[i-1][j]==dp[i][j]，那么f[i][j]+=f[i-1][j]。若当前的子序列中匹配包括i，那么我们考虑i必须被匹配，所以我们在前j个字符中找一个最晚出现的满足s1[p]==s[i]的位置，若dp[i-1][p-1]+1==dp[i][j]，那么f[i][j]+=f[i-1][p-1]。

Code

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const ll maxn=1e3+5,mo=1e9+7;ll f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];char s[maxn],s1[maxn];ll n,m,i,t,j,k,l,x,y,z,mx;int main(){//  freopen("data.in","r",stdin);    scanf("%s\n",s+1);scanf("%s\n",s1+1);    n=strlen(s+1);m=strlen(s1+1);    for (i=0;i<=m;i++)g[0][i]=1;    for (i=0;i<=n;i++)g[i][0]=1;    for(i=1;i<=n;i++){        x=-1;        for (j=1;j<=m;j++){            if (s1[j]==s[i]) x=j;            f[i][j]=max(max(f[i][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j-1]+(s[i]==s1[j]));            if (f[i][j]==f[i-1][j]) g[i][j]=g[i-1][j];            if (x>0 && f[i][j]==f[i-1][x-1]+1) g[i][j]=(g[i][j]+g[i-1][x-1])%mo;        }    }     printf("%lld\n",g[n][m]);}