【jzoj5220】【GDOI2018模拟7.10】【C】【动态规划】

题目大意

解题思路

dp求lcs很容易，关键是x串的子串只要y有一个对应就贡献1且只贡献1。考虑设g[i][j]，x串dp到i，y到j的方案数，加入x串字符时可以直接累加方案数，但需要lcs相同，加入y串字符时不可以累加，同时加入x串字符和y串字符时需要找到y串前j个字符中最后的字符，将这个状态的前一个状态转移到当前状态，即lcs小1的状态。

code

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define LF double#define LL long long#define ULL unsigned int#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])using namespace std;int max(int x,int y){return (x>y)?x:y;}int min(int x,int y){return (x<y)?x:y;}int const mn=1e3+9,mo=1e9+7;int n,m,f[mn][mn],to[mn][mn],pre[mn],tmp[mn];LL g[mn][mn];char a[mn],b[mn];int main(){    freopen("d.in","r",stdin);    freopen("d.out","w",stdout);    scanf("%s",a+1);n=strlen(a+1);    scanf("%s",b+1);m=strlen(b+1);    fo(i,0,n)g[i][0]=1;    fo(i,0,m)g[0][i]=1;    fo(i,1,n){        fo(j,1,m){            if((i==n)&&(j==m)){                int bb;                bb++;            }            tmp[b[j]]=j;            f[i][j]=max(max(f[i][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j-1]+(a[i]==b[j]));            if(f[i-1][j]==f[i][j])g[i][j]=g[i-1][j];            if(tmp[a[i]]&&(f[i][j]==f[i-1][tmp[a[i]]-1]+1))                g[i][j]=(g[i][j]+g[i-1][tmp[a[i]]-1])%mo;        }        fo(j,'a','z')tmp[j]=0;    }    printf("%lld",g[n][m]);    return 0;}