bzoj/hysbz-2440-完全平方数

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。 
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。 
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。 
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。 

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4 1 13 100 1234567

Sample Output

1 19 163 2030745

Hint

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9

,    T ≤ 50

一开始我想暴力来着【方天滑稽

但是！

这其实是容斥原理（？）莫比乌斯反演.....

就是减去所有质数平方的倍数然后再加上两个质数的乘积的平方的倍数然后再减...........然后就想到了莫比乌斯函数...

而且还tm有二分答案...（怨念）

不管怎样AC了就好，放一份代码。

#include<cstdio>long long t,k,mob[50005]={0,1},pm[10005],ps,ans;bool p[50005];int main(){long long i,j,l,r,m;for(i=2;i<=50000;i++){if(!p[i]) {pm[++ps]=i;mob[i]=-1;}for(j=1;j<=ps&&i*pm[j]<=50000;j++){p[i*pm[j]]=1;if(i%pm[j]==0) {mob[i*pm[j]]=0;break;}else mob[i*pm[j]]=-mob[i];}}scanf("%lld",&t);while(t--){scanf("%lld",&k);l=1,r=2147483640;for(i=1;i<=50;i++){m=(l+r)/2;ans=0;for(j=1;j*j<=m;j++) ans+=mob[j]*(m/(j*j));if(ans<k) l=m+1;else r=m;}printf("%lld\n",l);}}