快速幂取模

在平常的练习中，我们经常需要求a的b次幂模p的结果。这次就专门讲讲这个。

之前，b的规模不是很大。所以我们都是这样做的：

for(int i = 1; i <= b; i++)    ans *= a, ans %= p;

然而，当b很大时，如10^9时，这种方法就大大滴超时了。。。

为了搞定b较大时的幂取模运算，在这里提一下快速幂取模的方法。

以27^11为例:

1、将11转化为二进制得：1011

2、则原式可转换为：27^(2^3)*27^(2^1)*27(2^0)......(同底数幂的计算)

但感觉这里的27^(2^n)还是很难算。。。还是先看看代码实现吧。

int h = a;while(b){    if(b & 1)        ans *= h, ans %= p;    h*= h, h %= p, b >>= 1;}

看到这一小段程序的变量h。它就完美地实现了求a^(2^n)的过程（a^n*a^n=a^(2^n) (n≠0)）