bzoj 1303: [CQOI2009]中位数图

1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4

5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

这题非常单纯，长度必须为奇数，而且必须是1-n的排列，那么问题就很简单了

统计前缀和，sum[i]==k表示前i个数里大于d的数与小于d的数差为k

还没遍历到d之前，更新flag[k]，flag[k]==m表示总共有m个前缀和sum[]==k，

（因为k的范围是[-n, n]，数组下标不能为负，所以可以整体+n）

遍历到d之后，对于当前sum[i]，所有以第i个元素为结尾中位数为d的连续子序列个数就为flag[sum[i]]！

最后答案就是∑flag[sum[i]]  (d所在位置<=i<=n)

#include<stdio.h>#include<string.h>int a[100005], sum[100005], flag[200010];int main(void){int n, d, i, ans, ok;while(scanf("%d%d", &n, &d)!=EOF){ans = ok = 0;memset(flag, 0, sizeof(flag));flag[n] = 1;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d", &a[i]);if(a[i]>d)  sum[i] = sum[i-1]+1;if(a[i]==d)  sum[i] = sum[i-1], ok = 1;if(a[i]<d)  sum[i] = sum[i-1]-1;if(ok==1)  ans += flag[sum[i]+n];if(ok==0)  flag[sum[i]+n]++;}printf("%d\n", ans);}return 0;}