【BZOJ 1303】 [CQOI2009]中位数图

1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

模拟。

找到b所在位置为p。

记录1-p的s[i]表示i到p之间比b大的数的个数-比b小的数的个数。

而p到n的s'[i]则与s[i]相反，并用cnt[k]来记录s'[i]=k的有几个。

那么左右可以配对需要满足的条件就是s[i]=-s'[i]，那么直接从1-p扫一遍，加上对应的cnt[-s[i]]即可。

对于负数整体加上一个数，让他变成正的即可。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#define k 100000#define LL long longusing namespace std;int n,b,a[k+5],cnt[k*2+5],s[k+5];void read(int &tmp){tmp=0;char ch=getchar();int fu=1;for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if (ch=='-') fu=-1;for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())tmp=tmp*10+ch-'0';tmp*=fu;}int main(){read(n),read(b);int p=0;for (int i=1;i<=n;i++){read(a[i]);if (a[i]==b) p=i;}for (int i=p-1;i;i--)if (a[i]>b) s[i]=s[i+1]+1;    else s[i]=s[i+1]-1;int now=0;cnt[k]++;for (int i=p+1;i<=n;i++){if (a[i]>b) now++;else now--;cnt[now+k]++;}LL ans=0;for (int i=1;i<=p;i++)ans+=cnt[k-s[i]];printf("%lld\n",ans);return 0;}