JZOJ 1774. 合并果子 (Standard IO)
来源:互联网 发布:电视节目片头制作软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/30 22:45
1774. 合并果子 (Standard IO)
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Description
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
Input
输入文件fruit.in包括两行,第一行是一个整数n(1 <= n <= 30000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1 <= ai <= 20000)是第i种果子的数目。
Output
输出文件fruit.out包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
Sample Input
3
1 2 9
Sample Output
15
Data Constraint
Hint
【数据规模】
对于30%的数据,保证有n <= 100;
对于50%的数据,保证有n <= 5000;
对于全部的数据,保证有n <= 30000。
题解
今天查了下专题发现我似乎不知道哈夫曼树是啥,还好有大佬们可以问,于是找了到入门题练练
作为一道哈夫曼树入门题,还是很水的
直接依照哈夫曼树的定义做
建一个小根堆维护剩下的果子的最小值
然后每次找最小的两堆合并,再加回堆里就行了
代码
#include<iostream>#include<iostream>#include<cstdio>#define INF 2147483647#define N 30001using namespace std;long long dui[N*2+1],top;void add(long x){ long now; dui[++top]=x; for(now=top;dui[now/2]>dui[now]&&now>1;now/=2) swap(dui[now],dui[now/2]);}long qu(){ long ans=dui[1],now; bool t=false; dui[1]=INF; now=1; while(!t){ t=true; if(now*2==top||dui[now*2]<dui[now*2+1]){ if(dui[now]>dui[now*2]){ swap(dui[now],dui[now*2]); now=now*2; t=false; } }else if(now*2+1<=top) if(dui[now]>dui[now*2+1]){ swap(dui[now],dui[now*2+1]); now=now*2+1; t=false; } } return ans;}int main(){ long n,i,q; long long ans=0; scanf("%ld",&n); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%ld",&q); add(q); } for(i=1;i<n;i++){ q=qu()+qu(); ans+=q; add(q); } printf("%lld\n",ans); return 0;}
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