[SDOI2017]树点涂色

[SDOI2017]树点涂色

Description

Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路
径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：
1 x:
把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。
2 x y:
求x到y的路径的权值。
3 x y:
在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。
Bob一共会进行m次操作

Input

第一行两个数n,m。
接下来n-1行，每行两个数a,b，表示a与b之间有一条边。
接下来m行，表示操作，格式见题目描述
1<=n,m<=100000

Output

每当出现2,3操作，输出一行。
如果是2操作，输出一个数表示路径的权值
如果是3操作，输出一个数表示权值的最大值

Sample Input

5 6
1 2
2 3
3 4
3 5
2 4 5
3 3
1 4
2 4 5
1 5
2 4 5

Sample Output

3
4
2
2

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB

题解：

操作一就是简单的lct的access操作了，所以直接用access维护。
操作二就是看要查询的节点到根节点虚边的个数就可以了。
操作三查询以一节点为跟的最大值，考虑如何维护最大值。经画图可以发现，在access时，在以所断的连 边的节点为根节点的子树+1，所连的子树权值-1，用线段树维护max就好了。

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int max_n = 100001;const int inf = 1e9+7;struct node{    int num;    node *ch[2];    node *pre;    void set_son(node *son,int wh);    int get_wh(){return pre->ch[0]==this ? 0 : 1;}    int is_root();}pool[max_n],*root,*null;inline int node::is_root(){    if(pre==null) return 1;    return !(pre->ch[0]==this || pre->ch[1]==this);}inline void node::set_son(node *son,int wh){    ch[wh]=son;    if(son!=null) son->pre=this;}struct lnode{    int num,max,l,r,size;    int delta;}tree[max_n*4];int point[max_n*2],nxt[max_n*2],v[max_n*2];int deep[max_n],rank_n[max_n],end_n[max_n],top[max_n],size[max_n],fa[max_n];int n,m,a,b,c,x,y,tot,num;inline node *newnode(){    node *now=pool+ ++num;    now->num=num;    now->ch[0]=now->ch[1]=now->pre=null;    return now;}inline void init(){    memset(point,-1,sizeof(point));    memset(nxt,-1,sizeof(nxt));    tot=0; num=0;    null=pool;    null->num=0;    null->ch[0]=null->ch[1]=null->pre=null;    root=null;    for(int i=1; i<=n; ++i) newnode();} inline void update(int now){    tree[now].max=max(tree[now<<1].max,tree[(now<<1)+1].max);    tree[now].size=tree[now<<1].size+tree[(now<<1)+1].size;    tree[now].num=tree[now<<1].num+tree[(now<<1)+1].num;}inline void pushdown(int now){    if(tree[now].delta)    {        tree[now<<1].num+=tree[now].delta*tree[now<<1].size;        tree[now<<1].max+=tree[now].delta;        tree[now<<1].delta+=tree[now].delta;        tree[(now<<1)+1].num+=tree[now].delta*tree[(now<<1)+1].size;        tree[(now<<1)+1].max+=tree[now].delta;        tree[(now<<1)+1].delta+=tree[now].delta;        update(now);        tree[now].delta=0;    }}inline void addedge(int x,int y){    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;}inline void rotate(node *now){    node *f=now->pre,*grand=now->pre->pre;    int wh=now->get_wh();    f->set_son(now->ch[wh^1],wh);    if(f->is_root()) now->pre=grand;    else grand->set_son(now,f->get_wh());    now->set_son(f,wh^1);}inline void splay(node *now){    if(now->is_root()) return;    for(; !now->is_root(); rotate(now))      if(!now->pre->is_root())         now->pre->get_wh()==now->get_wh() ? rotate(now->pre) : rotate(now);}inline void build(int now,int l,int r){    tree[now].l=l; tree[now].r=r;    if(l==r)    {        tree[now].size=1;        return;    }     int mid=(l+r)>>1;    build(now<<1,l,mid);    build((now<<1)+1,mid+1,r);    update(now);}inline void change(int now,int l,int r,int val){    if(l==0 || r==0) return;    int lr=tree[now].l,rr=tree[now].r;    if(l<=lr && rr<=r)    {        tree[now].max+=val;        tree[now].delta+=val;        tree[now].num+=val*tree[now].size;        return;    }    pushdown(now);    int mid=(lr+rr)>>1;    if(l<=mid) change(now<<1,l,r,val);    if(r>mid) change((now<<1)+1,l,r,val);    update(now);}inline int query_max(int now,int l,int r){    int lr=tree[now].l,rr=tree[now].r;    if(l<=lr && rr<=r) return tree[now].max;    int mid=(lr+rr)>>1,ans=-inf;    pushdown(now);    if(l<=mid) ans=max(ans,query_max(now<<1,l,r));    if(r>mid) ans=max(ans,query_max((now<<1)+1,l,r));    return ans;}inline int squery(int x,int y){    while(top[x]!=top[y])    {         if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);        x=fa[top[x]];    }    if(rank_n[x]>rank_n[y]) swap(x,y);    return x;}inline void dfs1(int now,int f){    fa[now]=f;    (pool+now)->pre=(pool+f);    deep[now]=deep[f]+1;    size[now]=1;    for(int i=point[now]; i!=-1; i=nxt[i])      if(v[i]!=f)      {          dfs1(v[i],now);          size[now]+=size[v[i]];      }}inline void dfs2(int now,int tip){    top[now]=tip;    rank_n[now]=++tot;    change(1,tot,tot,deep[now]);    if(now!=1 && nxt[point[now]]==-1)    {        end_n[now]=now;        return;    }    int mson=0;    for(int i=point[now]; i!=-1; i=nxt[i])      if(size[v[i]]<size[now] && size[v[i]]>size[mson]) mson=v[i];    dfs2(mson,tip);    end_n[now]=end_n[mson];    for(int i=point[now]; i!=-1; i=nxt[i])      if(size[v[i]]<size[now] && v[i]!=mson)      {          dfs2(v[i],v[i]);          end_n[now]=end_n[v[i]];      }}inline int find_min(node *now){    while(now->ch[0]!=null)       now=now->ch[0];    return now->num;}inline node *access(node *now){    node *y=null;    for(; now!=null; y=now,now=now->pre)    {        splay(now);        if(now->ch[1]!=null) change(1,rank_n[find_min(now->ch[1])],rank_n[end_n[find_min(now->ch[1])]],1);        if(y!=null) change(1,rank_n[find_min(y)],rank_n[end_n[find_min(y)]],-1);        now->set_son(y,1);    }    return y;}inline int work(int x){    node *now=pool+x;    int ans=0;    while(now!=null)    {        splay(now);        now=now->pre;        ans++;    }    return ans;}inline int read(){    int ans=0;char c;bool flag=false;    while( (c=getchar())==' ' || c=='\n' || c=='\r');    if(c=='-') flag=true;else ans=c-'0';    while((c=getchar()) >='0' && c<='9') ans=ans*10+c-'0';    return ans*(flag?-1:1);} int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    init();    for(int i=1; i<n; ++i)    {        a=read(); b=read();        addedge(a,b);    }    tot=0;    build(1,1,n);    dfs1(1,0);    dfs2(1,1);    for(int i=1; i<=m; ++i)    {        scanf("%d",&c);        if(c==1)        {            x=read();            access(pool+x);        }        if(c==2)        {            x=read(); y=read();            printf("%d\n",work(x)+work(y)-2*work(squery(x,y))+1);        }        if(c==3)        {            x=read();            printf("%d\n",query_max(1,rank_n[x],rank_n[end_n[x]]));        }    }    return 0;}