树的同构

啊啊啊好开心呐，用了跟老师不一样，而且更好理解的一种方法！！！

——在判断同构的时候将节点按度分成三种，即度分别为 0、1、2 的三种进行考虑，度为 0 的叶子结点显然为最小规模的比较情况，而使用递归的方式，将树内节点都化到树的叶子结点处往上比较，这样更易于理解

int Isomprphic(int R1, int R2){    if ((Tree1[R1].Data == -1) && (Tree2[R2].Data == -1))        return 1;//空树之间互相同构    if (Tree1[R1].Data != Tree2[R2].Data)        return 0;//根节点数据不相等必然不同构                 /*************************度为0*****************************/    if ((Tree1[R1].Left == -1) && (Tree1[R1].Right == -1) && (Tree2[R2].Left == -1) && (Tree2[R2].Right == -1)) {        return 1;    }    /*************************度为1*****************************/    if ((Tree1[R1].Left != -1) && Tree1[R1].Right == -1) {//树1左有右空        if (Tree2[R2].Left != -1 && Tree2[R2].Right == -1) {//树2左有右空            return (Isomprphic(Tree1[R1].Left, Tree2[R2].Left));        }        if (Tree2[R2].Left == -1 && Tree2[R2].Right != -1) {//树2左空右有                        return (Isomprphic(Tree1[R1].Left, Tree2[R2].Right));        }    }    if (Tree1[R1].Left == -1 && Tree1[R1].Right != -1) {//树1左空右有        if (Tree2[R2].Left != -1 && Tree2[R2].Right == -1) {//树2左有右空            return (Isomprphic(Tree1[R1].Right, Tree2[R2].Left));        }        if (Tree2[R2].Left == -1 && Tree2[R2].Right != -1) {//树2左空右有                        return (Isomprphic(Tree1[R1].Right, Tree2[R2].Right));        }    }    /*************************度为2*****************************/    if (Tree1[R1].Left != -1 && Tree1[R1].Right != -1 && Tree2[R2].Left != -1 && Tree2[R2].Right != -1) {        return ((Isomprphic(Tree1[R1].Left, Tree2[R2].Left) && Isomprphic(Tree1[R1].Right, Tree2[R2].Right)) ||            (Isomprphic(Tree1[R1].Left, Tree2[R2].Right) && Isomprphic(Tree1[R1].Right, Tree2[R2].Left)));    }}

在这个问题里，我个人

解决了这些问题，也有些新的问题

：

1. 又一次更加深入地理解了递归；
2. 学会使用 F10 F11 进行断点调试，并学会添加监视；
3. 结构体数组的用法似懂非懂；

---

• 我在此次编程中使用了如下的结构体声明以及函数调用（其他无关代码省略，下面有详细代码）
• 
typedef struct Node Tree;
struct Node {
ElementType Data;
int Left;
int Right;
};
Tree Tree1[10], Tree2[10];//二叉树的数据结构
int BuildTree(Tree T[]);//新建二叉树
R1 = BuildTree(Tree1);
R2 = BuildTree(Tree2);//输入两个二叉树
int BuildTree(Tree T[]){......}


---

1. 问题 —— 如何给结构体 / 数据结构 起名使得完成链表啦、树啦以及将来的图，在编程时更好使用并且易读呢？为什么一会叫 Tree 一会又可以叫 Node 呢？不是代表的都是一个节点吗？

先看浙大的数据结构留下的这个

树的同构问题

给定两棵树 T1 和 T2。

如果 T1 可以通过若干次左右孩子互换就变成 T2，则我们称两棵树是 “同构” 的。例如图 1 给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点 A、B、G 的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图 2 就不是同构的。现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:
输入给出 2 棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 NN (\le 10≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从 0 到 N-1N−1 编号）；随后 NN 行，第 ii 行对应编号第 ii 个结点，给出该结点中存储的 1 个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出 “-”。给出的数据间用一个空格分隔。

注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:
如果两棵树是同构的，输出 “Yes”，否则输出 “No”。
输入样例 1（对应图 1）：

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -输出样例 1:Yes

输入样例 2（对应图 2）：8B 5 7F - -A 0 3C 6 -H - -D - -G 4 -E 1 -8D 6 -B 5 -E - -H - -C 0 2G - 3F - -A 1 4输出样例 2:No

完整代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef char ElementType;typedef int Root;typedef struct Node Tree;struct Node {    ElementType Data;    int Left;    int Right;};Tree Tree1[10], Tree2[10];//二叉树的数据结构Root BuildTree(Tree T[]);//新建二叉树int Isomprphic(int R1, int R2);void Tell(bool judge);int main(){    int R1, R2;    R1 = BuildTree(Tree1);    R2 = BuildTree(Tree2);//输入两个二叉树    if (Isomprphic(R1, R2)) {//判断两者是否同构        printf("yes\n");//输出结果    }    else {        printf("No\n");//输出结果    }    /* code */    return 0;}Root BuildTree(Tree T[]){    int N, i, check[10];    int RootNum=0;    scanf("%d", &N);//输入节点个数    for (i = 0; i<N; i++) {        check[i] = 0;    }//初始化check[]数组，保证所有节点处于未标记状态    for (i = 0; i<N; i++) {        scanf("%s %s %s", &T[i].Data, &T[i].Left, &T[i].Right);        if (T[i].Left != '-') {            T[i].Left = T[i].Left - '0';            check[T[i].Left] = 1;        }        else T[i].Left = -1;        if (T[i].Right != '-') {            T[i].Right = T[i].Right - '0';            check[T[i].Right] = 1;        }        else T[i].Right = -1;    }    while (N--) {        if (check[N] == 0)            return RootNum = N;    }//返回树的根节点在结构数组中的位置}int Isomprphic(int R1, int R2){    if ((Tree1[R1].Data == -1) && (Tree2[R2].Data == -1))        return 1;//空树之间互相同构    if (Tree1[R1].Data != Tree2[R2].Data)        return 0;//根节点数据不相等必然不同构                 /*************************度为0*****************************/    if ((Tree1[R1].Left == -1) && (Tree1[R1].Right == -1) && (Tree2[R2].Left == -1) && (Tree2[R2].Right == -1)) {        return 1;    }    /*************************度为1*****************************/    if ((Tree1[R1].Left != -1) && Tree1[R1].Right == -1) {//树1左有右空        if (Tree2[R2].Left != -1 && Tree2[R2].Right == -1) {//树2左有右空            return (Isomprphic(Tree1[R1].Left, Tree2[R2].Left));        }        if (Tree2[R2].Left == -1 && Tree2[R2].Right != -1) {//树2左空右有                        return (Isomprphic(Tree1[R1].Left, Tree2[R2].Right));        }    }    if (Tree1[R1].Left == -1 && Tree1[R1].Right != -1) {//树1左空右有        if (Tree2[R2].Left != -1 && Tree2[R2].Right == -1) {//树2左有右空            return (Isomprphic(Tree1[R1].Right, Tree2[R2].Left));        }        if (Tree2[R2].Left == -1 && Tree2[R2].Right != -1) {//树2左空右有                        return (Isomprphic(Tree1[R1].Right, Tree2[R2].Right));        }    }    /*************************度为2*****************************/    if (Tree1[R1].Left != -1 && Tree1[R1].Right != -1 && Tree2[R2].Left != -1 && Tree2[R2].Right != -1) {        return ((Isomprphic(Tree1[R1].Left, Tree2[R2].Left) && Isomprphic(Tree1[R1].Right, Tree2[R2].Right)) ||            (Isomprphic(Tree1[R1].Left, Tree2[R2].Right) && Isomprphic(Tree1[R1].Right, Tree2[R2].Left)));    }}