【JZOJ4426】【HNOI2016模拟4.4】Stage

Description

Data Constraint

Solution

我们发现答案就是每个团伙被监视到的概率之和。
正难则反。我们考虑每个团伙不被监视到的概率。若一个团伙不被监视，那么该团伙一定可以和布控的教室构成一个凸包。所以我们枚举团伙，将所有教室极角排序，然后枚举其中一个教室，另一个指针右移，计算出这两个教室必选而教室与团伙夹角之外的点都不能选的概率。时间复杂度O(N*MlogM).

Code

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define db double#define ll long longusing namespace std;const ll maxn=1e3+5; struct code{    ll x,y;    db z;}a[maxn],b[maxn];ll xa[maxn],ya[maxn];ll n,m,i,t,j,k,l,mx;db x,y,z,sum,ans,p[maxn],q,p1[maxn],s1[maxn],xx,p2[maxn];bool cmp(code x,code y){    return x.z<y.z;}bool pan(ll x,ll y,ll xx,ll yy){    return x*yy>=xx*y;}int main(){//  freopen("data.in","r",stdin);    scanf("%lld%lld",&n,&m);    for (i=1;i<=n;i++)        scanf("%lld%lld",&xa[i],&ya[i]);sum=1;ans=n;s1[m+1]=1;    for (i=1;i<=m;i++)        scanf("%lld%lld%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z),sum*=(1-a[i].z),p1[i]=sum;    p1[0]=1;    for (i=m;i>=1;i--)        s1[i]=s1[i+1]*(1-a[i].z);    ans-=n*sum;    for (i=1;i<=m;i++)        ans-=n*a[i].z*p1[i-1]*s1[i+1];    for (i=1;i<=n;i++){        q=ans;        for (j=1;j<=m;j++)            x=a[j].x-xa[i],y=a[j].y-ya[i],b[j].z=atan2(y,x),b[j].x=j;        sort(b+1,b+m+1,cmp);k=2;        while (pan(a[b[m].x].x-xa[i],a[b[m].x].y-ya[i],a[b[k].x].x-xa[i],a[b[k].x].y-ya[i]) && k!=m) k++;        p2[k]=1;mx=k;        for (j=k-1;j>=1;j--)            p2[j]=p2[j+1]*(1-a[b[j].x].z);        for (j=k+1;j<=m;j++)            p2[j]=p2[j-1]*(1-a[b[j-1].x].z);        k=2;y=0;        for (j=1;j<=m;j++)            p1[j]=p1[j-1]*(1-a[b[j].x].z);        for (j=m;j>=1;j--)            s1[j]=s1[j+1]*(1-a[b[j].x].z);        x=s1[2];        for (j=1;j<m;j++)            p[j]=p1[j-1]*s1[j+2]*a[b[j].x].z*a[b[j+1].x].z;        p[m]=a[b[m].x].z*a[b[1].x].z;        for (j=2;j<m;j++)            p[m]=p[m]*(1-a[b[j].x].z);xx=x;        for (j=1;j<=m;j++){            z=y;y*=a[b[j].x].z;            while (pan(a[b[j].x].x-xa[i],a[b[j].x].y-ya[i],a[b[k].x].x-xa[i],a[b[k].x].y-ya[i]) && k!=j){                x=(j<k)?p1[j-1]*s1[k+1]:p2[j]*p2[k+1];z+=x*a[b[k].x].z,y+=x*a[b[k].x].z*a[b[j].x].z,k=k%m+1;             }            ans-=y;            if (k!=j+1) y-=p[j];            else{                ans=q-1;                break;            }            y=z*(1-a[b[j].x].z);        }    }    printf("%.9lf\n",ans);}