京东笔试题之进制均值

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。 

输入描述:

输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).

输出描述:

对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。

输入例子1:

53

输出例子1:

7/3
2/1
#include <iostream>#include <sstream>using namespace std;int getbitsum(int n, int p){    int s = 0;    while (n)    {        s += n % p;        n /= p;    }    return s;}int gcb(int a, int b){    if (b == 0)        return a;    return gcb(b, a % b);}void simplify(int &a, int &b){    int d = gcb(a, b);    a /= d;    b /= d;}int main() {    int a;    cin >> a;    if (a == 2)        cout << "1/1";    else    {        int sum = 0;        for (int i = 2; i < a; ++i) {            sum += getbitsum(a, i);        }        int tmp = a - 2;        simplify(sum, tmp);        ostringstream s;        s << sum;        s << '/';        s << tmp;        cout << s.str();    }    return 0;}