bzoj 4318 OSU 概率期望dp
来源:互联网 发布:知乎学生会主席 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:57
可以发现:f[i]转移到f[i+1]只和最后一串1的长度和平方有关,
因为如果新加的位置是1,贡献就是(x+1)^3-x^3=3x^2+3x+1,否则为0;所以对于每一个位置,处理出期望的f,x和x^2(x表示最后一串1的长度)即可
#include<cstdio>#define N 100100int n;
double a1[N],a2[N],f[N],p[N];int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]); for(int i=1;i<=n;i++){ a1[i]=(a1[i-1]+1)*p[i]; a2[i]=(a2[i-1]+2*a1[i-1]+1)*p[i]; f[i]=f[i-1]+(3*a2[i-1]+3*a1[i-1]+1)*p[i]; }
printf("%.1lf\n",f[n]);}
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