NYOJ 36-最长公共子序列(典型DP)

最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

36
//每次从两个字符串中拿出一个最前面的字符，判断两个字符相不相等//dp[i][j]表示从第一个字符串中的前i个字符跟从第二个字符串中的前j个字符的最长公共子序列长度//相等，则表示可以拿掉这2个字符， dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1)//不相等, 则判断拿掉哪个字符串的首字符能取得最长， dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);//转移方程/*    if(s1[i-1]==s2[j-1])        {             dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);        }    else        dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);*///结果输出dp[l1][l2]#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>#include <iostream>#define maxn 1005using namespace std;char s1[maxn], s2[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        cin>>s1>>s2;        int l1 = strlen(s1);        int l2 = strlen(s2);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i=1; i<=l1; i++)        {            for(int j=1; j<=l2; j++)            {                if(s1[i-1]==s2[j-1])                {                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;                }                else                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);            }        }        printf("%d\n", dp[l1][l2]);    }    return 0;}