NYOJ - 最长公共子序列(经典dp)

最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

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 #include <stdio.h>#include <string.h>char s1[1001],s2[1001];int dp[1001][1001];int max(int n,int m){return n >= m ? n : m;}int main(void){int n,i,j;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%s%s",s1,s2);memset(dp,0,sizeof(dp));int m = strlen(s1),n = strlen(s2);for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(s1[i-1] == s2[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;}else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}printf("%d\n",dp[m][n]);}}        

 其实，这题的空间复杂度还是可以优化的，具体利用滚动数组优化空间开销。代码如下：

 #include <stdio.h>#include <string.h>#define MAX(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))char s1[1001],s2[1001];int dp[2][1001];int main(int argc , const char *argv){int ncase;scanf("%d",&ncase);while(ncase--){scanf("%s%s",s1,s2);memset(dp,0,sizeof(dp));int m = strlen(s1),n = strlen(s2);for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(s1[i-1] == s2[j-1]){dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j-1] + 1;}else{dp[i%2][j] = MAX(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);}}}printf("%d\n",dp[m%2][n]);}return 0;}