N皇后问题 HDU

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    在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1850

Sample Output

19210

思路:

    可以看出同一对角线的坐标有个特点,他们的对应的坐标的和或者差的绝对值相等,因此,我们可以用几个数组来判断皇后是否处于同一对角线和同一行.    而这里我们从第一列一直往后面安排皇后,可以减少一个需要判断的数组

代码:

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;bool a[30],b[30],c[30];int an[20];int ans,n;void dfs(int x){    if(x==n+1)        ++ans;    if(x>n)        return ;    for(int i=1;i<=n;++i){        if(!a[i]&&!b[x+i]&&!c[x-i+n-1]){            a[i]=true;   //记录当前行已经放置皇后            b[i+x]=true;               c[x-i+n-1]=true; // 数组b,c记录对角线已经放置皇后            dfs(x+1);            a[i]=false;            b[i+x]=false;            c[x-i+n-1]=false;        }    }}int main(){    for(int i=1;i<=10;++i){  //打表,开始直接算出所有情况的数量        n=i;        ans=0;        dfs(1);              // 每次从第一列开始放置皇后        an[i]=ans;    }    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){       cout<<an[n]<<endl;    }    return 0;}