ACdream 1076 XXX的机器人 （dp+置换+康拓展开）

题目链接：
ACdream 1076

题意：
中文题面。。。

题解：
dp  题。
设dp[i][j] 表示指令为i  时，全排列状态为j 。

因为每条指令可以选择执行或不执行。

那么 dp  的转移方程就是：
dp[i+1][x]=min(dp[i+1][x],dp[i][j]+|t−s|+1) 。

其中，x  为当前的全排列状态为 x ，康拓展开求出 x  就可以。s  和 t  分别代表从 s  房间走到 t  房间。

先预处理一下全排列，5！ 。再正反序处理一下，再 dp  就可以了。答案就是dp[m][1] 。m  为指令数。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std;const int maxn=123456;int p[8];int sx[maxn][6],sy[maxn][6];//dp[i][j]表示指令为 i 时，全排列状态为 j int dp[123][150];int op_s[123];int op_t[123];int id[150][6];void init(){    p[0]=1;    for(int i=1;i<=5;i++) p[i]=p[i-1]*i;    int a[6],cnt=0;    for(int i=1;i<=5;i++) a[i]=i;    do{        cnt++;        for(int i=1;i<=5;i++){            id[cnt][i]=a[i];        }    }while(next_permutation(a+1,a+6));}int Cantor(int a[])//康拓展开 {    int res=0,tmp;    for(int i=1;i<=5;i++)    {        tmp=a[i]-1;        for(int j=1;j<i;j++) if(a[j]<a[i]) tmp--;        res+=tmp*p[5-i];    }    return res+1;}void cal(int a[],int b[],int c[]){    for(int i=1;i<=5;i++)        c[i]=b[a[i]];}void cal2(int a[],int b[]){    for(int i=1;i<=5;i++)        b[a[i]]=i;}int main(){    init();//预处理全排列     int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        for(int i=1;i<=5;i++)        {            sx[0][i]=sy[n+1][i]=i;        }        int a[6],b[6];        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=5;j++)            {                scanf("%d",&sy[i][j]);            }              cal(sx[i-1],sy[i],sx[i]);        }        for(int i=n;i>=1;--i)        {            for(int j=1;j<=5;j++)            {                a[j]=sy[i][j];            }                 cal(sy[i+1],a,sy[i]);        }        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d",&op_s[i],&op_t[i]);        }        for(int i=1;i<=5;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);//初始卡片         }                memset(dp,0x3f,sizeof(dp));        int x;        int s,t;        x=Cantor(a);       // cout<<"x="<<x<<endl;         dp[0][x]=0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            for(int j=1;j<=120;j++)            {                if(dp[i][j]==0x3f3f3f3f) continue;                dp[i+1][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]);                s=op_s[i+1];                t=op_t[i+1];                if(s < t)                {                    cal2(sx[s-1],b);                    cal(b,sx[t],a);                    cal(id[j],a,b);                    x=Cantor(b);                    dp[i+1][x] = min(dp[i+1][x],dp[i][j] + t - s + 1);                }                else                {                    cal2(sy[s+1],b);                    cal(b,sy[t],a);                    cal(id[j],a,b);                    x=Cantor(b);                    dp[i+1][x] = min(dp[i+1][x],dp[i][j] + s - t + 1);                }            }        }               int ans=dp[m][1];        if(ans==0x3f3f3f3f) ans=-1;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}