题目1017：还是畅通工程

问题：`题目1017：还是畅通工程
时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：7817解决：3882
题目描述：
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出：
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
样例输入：
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
样例输出：
3
5
来源：

2006年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题`

问题分析：
标准的求图的最小生成树。这里采用Kruskal方法。
Kruskal方法：
1.按照边的权值从小到大选择边。
2.选择的边不能构成回路。
3.直到选择的边覆盖了全部的节点。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#define MAX  101 using namespace std;/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */int Tree[MAX];  //存放节点int findRoot(int x) {    if(Tree[x] == -1){        return x;    }else{        int tmp = findRoot(Tree[x]);        Tree[x] =tmp;        return tmp;    }}struct Edge{    int a,b;    int cost;    bool operator<(const Edge &a)const{        return cost<a.cost;    }}edge[6000];int main(int argc, char** argv) {    int n;    while(scanf("%d",&n)!= EOF){        //初始化 所有结点属于独立的集合        for(int i=0;i<=n;i++) {            Tree[i] = -1;        }        //1.输入n*(n-1)/2条边        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++) {            scanf("%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].cost);        }        //2.对所有边按照权值进行递增排序        sort(edge+1,edge+1+n*(n-1)/2) ;        //3.从边值最小的开始选择边 生成最小生成树 选择过程中避免形成回路        int ans = 0;  //统计最小生成树中所有边的权值和         for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++) {            int a=findRoot(edge[i].a);            int b=findRoot(edge[i].b);            if(a != b){                Tree[a] = b;                ans+=edge[i].cost;            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}