HDU Cake

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4826    Accepted Submission(s): 2392

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4
Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 

 

Author

LL

 

Source

HZIEE 2007 Programming Contest

 

Recommend

lcy

思考过程：

第一步：先将一个蛋糕分成P份

第二步：再假装蛋糕完整，再拿刀子在上面切成Q份。不过这次要注意，第二次下刀的地方要充分利用第一次切的刀印；意思是能少用几刀就少用几刀。

第三步：我们需要解决一个问题，就是第二步中的我们到底少切了多少刀。哦！！！我打字的时候突然明白了。下面我来解释一下为什么，因为我们两

次切蛋糕都是均等分割的，那么要想两个个刀印重和，就要这两个刀印之前切好的蛋糕大小一样，当蛋糕上刀印重和时虽然两次切的刀数不同，但蛋糕

大小一样。这个生活中的分蛋糕问题可以转化成一个数学问题，两个刀印重和时，蛋糕大小一样。相当于当两个数遇到一个公约数时。那么我们要求的

最大重复的刀数，就是求两个数的最大公约数。

#include<cstdio>int gcd(int a,int b) {return !b?a:gcd(b,a%b);}int main() {int p,q;while(scanf("%d %d",&p,&q)!=EOF)printf("%d\n",p+q-gcd(p,q));return 0;}