数位dp hdu2089 ,4734,bzoj 1026

PS：第一次有信心地去写数位dp.

hdu 2089：

题意：求L，R区间中不含4，和62的数的个数。

思路：记录前一个数，如果前一个数是6，那么这个数就不能是2；4的话直接判断不加入数中。

          记忆化在全局会省时间，每次要判断是否是这个数的上界。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 20;typedef long long ll;#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)int bits[maxn];int dp[maxn][maxn];//记录没有限制的情况int dfs(int pos,int pre,int flag)//pre前一个数，flag是不是在数的上界{    if(pos < 0)        return 1;    if(!flag && dp[pos][pre] != -1)    return dp[pos][pre];    int up = flag ? bits[pos] : 9;    int ret = 0;    for(int i = 0; i <= up; i ++)    {        if(i == 4)            continue;        if(pre == 6 && i == 2)        continue;        ret += dfs(pos - 1,i,flag && i == up);    }    if(!flag)        dp[pos][pre] = ret;    return ret;}int calc(int x){    int len = 0;    while(x)    {        bits[len ++] = x % 10;        x /= 10;    }    return dfs(len - 1,0,1);}int main(){    int n,m;    clr(dp,-1);    while( ~ scanf("%d%d",&n,&m) && (n || m))    {        printf("%d\n",calc(m) - calc(n - 1));    }    return 0;}

hdu 4734:

题意：找小于B的数x，使得f[x] <= f[A],  F(x) = A _n * 2 ^n-1 + A _n-1 * 2 ^n-2 + ... + A ₂ * 2 + A ₁ * 1.

思路：枚举比B小的数的情况还是跟上面一样，怎么才能规定比f(A)小呢，可以放到dfs中，然后进行相减。

PS：又长姿势了

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 20;typedef long long ll;#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)int n,m;int bits[maxn];int dp[maxn][(1 << 11) * 10];int dfs(int pos,int rem,bool flag){    if(pos < 0 )        return 1;    if(!flag && ~ dp[pos][rem])        return dp[pos][rem];    int up = flag ? bits[pos] : 9;    int ret = 0;    for(int i = 0; i <= up; i ++)    {        if( (1 << pos) * i <= rem)        ret += dfs(pos - 1,rem - (1 << pos) * i,flag && i == up);    }    if(!flag)        dp[pos][rem] = ret;    return ret;}int solve(){    int temp = 1,t = 0;    while(n)    {        t += n % 10 * temp;n /= 10;temp *= 2;    }    int len = 0;    while(m)    {        bits[len ++] = m % 10;m /= 10;    }    return dfs(len - 1,t,true);}int main(){    clr(dp,-1);    int Tcase;    scanf("%d",&Tcase);    for(int ii = 1; ii <= Tcase; ii ++)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        printf("Case #%d: %d\n",ii,solve());    }    return 0;}

bzoj1026:

题意：找出一个区间的windy数的个数，windy数是相邻的两个数相差大于等于2的数。

思路：刚开始写的时候，只是记录了一下前一个取的值pre，然后比较与pre是否相差大于等于2，后面发现怎么也对不上样例。

想了许久，终于相通了，当前面全部都是0的时候，第一位就无所谓是都与前面这个零相差大于等于2。所以要加上盘都按前面是都是零的操作,这个操作跟flag判上界有点像。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 20;int n,m;int bits[maxn];int dp[maxn][11];int dfs(int pos,int pre,bool lead,bool flag)//lead前导零{    if(pos < 0)        return 1;    if(!flag && !lead && ~ dp[pos][pre])        return dp[pos][pre];    int up = flag ? bits[pos] : 9;    int ret = 0;    for(int i = 0; i <= up; i ++)    {        if(abs(i - pre) >= 2 || lead )            ret += dfs(pos - 1,i,lead && i == 0,flag && i == up);    }    if(!flag && !lead)        dp[pos][pre] = ret;    return ret;}int calc(int x){    int len = 0;    while(x)    {        bits[len ++] = x % 10;        x /= 10;    }    return dfs(len - 1,0,true,true);}int main(){    memset(dp,-1,sizeof(dp));    while( ~ scanf("%d%d",&n,&m))    {        printf("%d\n",calc(m) - calc(n - 1));    }    return 0;}