POJ 2385 Apple Catching（DP）

http://poj.org/problem?id=2385

题意：有两个苹果树，在t分钟内，每分钟内在两棵树中任意一棵会掉落一个苹果，你一开始在树1下，你每分钟可以在树1和树2之间来回，但是来回次数不能超过w次。问能捡到的最多的苹果数目是多少。

解法：一道基础的dp题。类似于01背包。我写的时候百思不得其解，一直wa，后来才发现，a[i] == 1 && dp[i - 1][1] + 1这种情况是不存在的，你一开始就在树1下面，不可能在交换次数为1的时候你还在树1下面。所以改了改明白了，才过。。。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std; int main() {int t, w, a[1005] = {0};int dp[1005][35];cin >> t >> w;for(int i = 1; i <= t; i++)scanf("%d", &a[i]);memset(dp, 0, sizeof(dp));if(a[1] == 1) {dp[1][0] = 1;} else {dp[1][1] = 1;}for(int i = 2; i <= t; i++) {for(int j = 0; j <= w; j++) {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]);if((j + 1) % 2 == 1 && a[i] == 1)dp[i][j]++;else if((j + 1) % 2 == 0 && a[i] == 2)dp[i][j]++;}}int Max = dp[t][w]; for(int i = 0; i <= w; i++) {Max = max(Max, dp[t][i]);}cout << Max << "\n";return 0;}