POJ 2385 Apple Catching（DP）

http://poj.org/problem?id=2385

题意：现在有两棵苹果树，编号为1、2，在第i秒的时候其中一棵树会落下苹果。人可以瞬时移动到另外一棵树那里。现在有n秒，人最多移动m次，最多可以接到多少苹果。人一开始在第一棵苹果树下面。

如果用秒定义，那么会说不清，还是用苹果吧。dp[i][j]表示在前i个苹果落下后移动j次可以接到最多的苹果数，j给出，人的位置是确定的。分为两种情况讨论，第一种在第i-1个苹果落下了但第i个苹果未落下时不移动，第二种移动。那么根据现在人所在的位置和苹果即将掉下的位置，可以判断人能不能接到这个苹果。两种情况对应的之前接到的苹果数分别是d[i-1][j]和d[i-1][j-1]。由于是i-1,j-1，所以dp[0][j]dp[i][0]要初始化。dp[0][j]一定都是0,dp[i][0]就是人一直站在第一棵树下面在不同秒数可以接到的苹果数。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int n, m, tmp, a[1005], dp[1005][50], p, ans;int main(){    scanf("%d%d", &n, &m);    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);    memset(dp, 0, sizeof(dp));    tmp = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        if (a[i] == 1) tmp++;        dp[i][0] = tmp;    }    for (int i = 1; i <= n; i++)        for (int j = 1; j <= m; j++)    {        if ((j+1) % 2 == 1)        {            if (a[i] == 1) p = 1;            else p = 0;        }        else        {            if (a[i] == 2) p = 1;            else p = 0;        }        dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + p;    }    for (int i = 0; i <= m; i++)        ans = max(ans, dp[n][i]);    printf("%d\n", ans);    return 0;}