NYOJ 17 (最长单调递增子序列) O (n*n) + O(n*lgn)

最长单调递增子序列  应该算是比较经典的问题  记录一下我写这道题的过程吧 

首先转换成lcs的做法 我就不说了 我觉得很内个啥 你懂吧 就复杂度依然是n方  很麻烦的方法 

方法一 动态规划  O(n*n)

思路是这样的  定义dp[i] 为在I点结束的最长单调递增子序列的长度   所以可以便利一遍数组 每次都把之前的东西都找一遍 尝试增大  就这样

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int N = 10005;int main(){    int dp[N], t, maxx;    char str[N];    cin >> t ;    while ( t -- ) {            maxx = 0;        cin >> str ;        int len = strlen(str);        memset(dp , 0, sizeof(dp));        for (int i = 0; i < len; i ++) {            for (int j = 0; j < i ; j ++) {                if(str[j] < str[i])                dp[i] = max(dp[i] , dp[j] + 1);                maxx = max(maxx , dp[i]);            }        }        cout << maxx + 1 << endl;    }    return 0;

百度了下O(n*lgn)的算法思想   然后自己写了一发

参考了这个人的博客 非常详细 不会都难！！！

这个人的~~

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int N = 10005;char tar[N];char str[N];int Binary_search(int l,int r,char c){    int mid;    while (l < r) {        mid = (l + r) >> 1;        if(tar[mid] < c) {            l = mid + 1;        } else if (tar[mid] > c) {            r = mid;        } else return mid;    }    //cout << "mid == " << mid << endl;    return l;}int main(){    int t ;    cin >> t ;    while ( t -- ) {        cin >> str ;        int length = strlen(str);        int len = 0;        tar[len ++] = str[0];        for (int i = 1; i < length; i ++) {            if(str[i] > tar[len - 1]) {                tar[len ++] = str[i];            }            else {                int pos = Binary_search(0 , len, str[i]);                tar[pos] = str[i];            }        }        cout << len << endl;    }}