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[codeforces] Gym - 101246C Explode ‘Em All (状压+DFS + lowbit)

题目链接： C. Explode ‘Em All

题目大意：
给一个n∗m的矩阵， ∗表示石头， .表示空地， 你可以在ij位置放炸弹， i行和j列的的石头都会被炸掉， 问你最少放多少个炸弹可以把所有的石头都炸掉。

数据范围：
1⩽n,m⩽25
解题思路：
刚开始看这道题都会想到完美匹配， 结果发现做不了， 后来想到了dfs搜索， 但是复杂度始终优化不下来， 比赛结束之后看了学长的代码才发现状压的神奇。
对于每一行我们都可以把这一行压缩成一个数， 这个数转化成二进制之后1就代表有石头。 比如：
..∗.
转化成：
0010, 对应的十进制就是2, 所以每一行我们都知道一个状态。
那么我们可以dfs，两种状态， 当前行要么放， 要么不放。
对于每一行的状态， 如果不放雷， 最终结果就（|）或一下当前行状态。 最后看一下最终状态里有几个1就是还有几列需要炸弹， 和行数放的雷数取个max就好了。
那么如何快速的求出最终状态有几个1呢， 可以用lowbit预处理出来。

/********************************************** *Author*        :ZZZZone *reated Time*  : 2017/8/9 14:23:34 *ended  Time*  : 2017/8/9 14:33:23*********************************************/#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <stack>using namespace std;typedef pair<int, int> PII;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const int MaxN = 4e7;char a[30][30];int boom[30], f[MaxN + 5];int n, m, ans;void dfs(int dis, int cnt, int p){    if(dis > n){        int tmp = f[p];        ans = min(ans, max(cnt, tmp));        return;    }    dfs(dis + 1, cnt, p | boom[dis]);     dfs(dis + 1, cnt + 1, p);}int main(){    //freopen("input.txt", "r", stdin);    //freopen("output.txt", "w", stdout);    for(int i = 1; i <= (1 << 25); i++) f[i] = f[i ^ (i & (-i))] + 1;    while(~scanf("%d %d", &n, &m)){        ans = n * m;        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", a[i] + 1);        for(int i = 1; i <= n; i++){            int sum = 0, x = 1;            for(int j = m; j >= 1; j--){                if(a[i][j] == '*') sum += x;                x *= 2;            }            boom[i] = sum;        }        dfs(1, 0, 0);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}