WUST 1888 乘积最大（dp）

1888: 乘积最大

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Description

    今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

    设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。

    同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

    有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3*12=36

2）31*2=62

    这时，符合题目要求的结果是：31*2=62。

    现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

Output

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input 

4 21231

Sample Output

62

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题解：

乍一看是一个高精度。。如何就懵逼了不知如何下手，如何搜题解才知道因为这题数据很老很弱所以longlong就能过了，其实就是一个dp题了

代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<map>#include<algorithm>#include<math.h>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<cstring>using namespace std;int maxx,a[55];long long getnum(int x,int y)//用于获得x，y之间截取的数字大小{    long long t=0;    for(int i=x;i<=y;i++)        t=t*10+a[i];    return t;}int main(){    int i,j,n,k,m;    long long b[55][10];//第一维表示当前划分的位数，第二维表示当前用的乘号数目，整体表示当前划分到第i位时用了j个乘号的最优解    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        memset(b,0,sizeof(b));        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%1d",&a[i]);            b[i][0]=getnum(1,i);//初始化把所有没有加乘号的为原数字        }        for(i=1;i<=m;i++)//乘号数目        {            for(j=1;j<=n;j++)//当前数字的位数            {                for(k=1;k<=j;k++)//当前划分数                {                    long long t=getnum(k+1,j);                    if(b[k][i-1]*t>b[j][i])//如果在此处多划分一个乘号可以大于当前状态就替换                        b[j][i]=b[k][i-1]*t;                }            }        }        printf("%lld\n",b[n][m]);    }    return 0;}