【DP】洛谷 P1018 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1） 3*12=36

2） 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入输出格式

输入格式：

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2
1231

输出样例#1：

62

说明

NOIp2000提高组第二题

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN=100;char a[MAXN];int f[MAXN][MAXN];int num(int x,int y){    int s=0;    for(int i=x-1;i<=y-1;i++)s=s*10+(a[i]-48);    return s;}int main(){    int n,k;    cin>>n>>k;    scanf("%s",a);    for(int i=0;i<n;i++)f[i+1][0]=num(1,i+1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<i&&j<=k;j++)        {            for(int l=1;l<i;l++)f[i][j]=max(f[i][j],f[l][j-1]*num(l+1,i));        }    }    cout<<f[n][k];    return 0;}