（一）机器人工具箱二维空间描述

 

1.     二维齐次变换矩阵的创建

 

eg:

T1=SE2(1,2,30*pi/180)%表示相对于世界坐标系产生(1,2)的平移和30°的旋转

trplot2(T1,'frame','2D_1imagine','color','g');%绘制变换后的坐标系，在同一世界坐标系中绘制

%不同的变换后的坐标系只需使用hold on 指令即可

 

 

运行结果

T1 =

   0.8660   -0.5000         1

   0.5000    0.8660         2

        0         0         1

显示效果

 

2.     二维齐次变换矩阵点的创建和绘制

 

eg:

P=[1;2];%创建点

plot_point(P,'g*');%绘制点

 

3.     二维齐次变换的乘法

 

二维齐次变换的乘法非常有用，可以通过一些叠乘，然后通过上下标来求的最终的要相对于那个坐标系的变换，但是有一个非常不好的就是它不能和别的类型的齐次变换矩阵相乘，否则会报错

 

eg:

T1=SE2(1,2,30*pi/180)

P=[1;2];%创建点

plot_point(P,'g*');%绘制点

% P1=inv(T1)*[P;1];%不能这样用，报错

% P1=T1\[P;1];%也不能这样用，报错

P1=inv(T1)*SE2(3,2,0);%如果要求一个点的转换只能这样用乘法，通过SE2来创建点，结果中最后一列代表转换后点的坐标

 

运行结果

P1 =

   0.8660    0.5000     1.732

  -0.5000    0.8660        -1

        0         0         1

也就是P1的最后一列代表了变换后的点的坐标