Codeforces 368D Sereja ans Anagrams【思维+map计数】

来源：互联网发布：android studio源码编辑：程序博客网时间：2024/06/07 07:31

Sereja has two sequences a and b and number p. Sequence a consists of n integers a₁, a₂, ..., a_n. Similarly, sequenceb consists of m integersb₁, b₂, ..., b_m. As usual, Sereja studies the sequences he has. Today he wants to find the number of positions q (q + (m - 1)·p ≤ n; q ≥ 1), such that sequenceb can be obtained from sequence a_q, a_q + p, a_q + 2p, ..., a_{q + (m - 1)p} by rearranging elements.

Sereja needs to rush to the gym, so he asked to find all the described positions ofq.

Input

The first line contains three integers n,m and p(1 ≤ n, m ≤ 2·10⁵, 1 ≤ p ≤ 2·10⁵). The next line containsn integers a₁,a₂, ..., a_n(1 ≤ a_i ≤ 10⁹). The next line containsm integers b₁,b₂, ..., b_m(1 ≤ b_i ≤ 10⁹).

Output

In the first line print the number of valid qs. In the second line, print the valid values in the increasing order.

Examples

Input

5 3 11 2 3 2 11 2 3

Output

21 3

Input

6 3 21 3 2 2 3 11 2 3

Output

21 2

题目大意：

给你一个长度为N的数组a。

还给你了一个长度为M的数组b。

问你有多少个位子p，使得：ap，ap+q，ap+2q..................的序列是和b数组一样的序列（位子无所谓，只要元素个数一一对应即可。）

思路：

1、我们不难想到，暴力枚举一个起点，然后暴力判断其之后的长度为m的ap，ap+q，ap+2q................序列是否满足条件，如果满足，那么cnt++.

显然这种做法是O（n^2）的，我们一定会超时。

那么考虑进行优化：

如果我们对应起点当前是1，假设m=4，q=2，那么对应此时区间内有：

a1，a3，a5，a7

如果我们对应起点是5，同时m=4，q=2，那么对应此时区间内有：

a5，a7，a9，a11

不难发现，起点不同的两个序列，其中有很大一部分的重叠，那么我们我们考虑优化掉这些冗杂的操作。

2、对应我们直接枚举起点分别为1,2,3,4.........p，接下来进行暴力处理，对应假设我们起点为1，m=4，q=2；

那么我们暴力判断a1，a3，a5，a7，之后，去掉a1，加入a9.此时判断的就是a3，a5，a7，a9这一段序列，那么同理，再去掉a3，加入a11，此时判断的就是a5，a7，a9，a11这一段序列。

判断的过程我们用map进行计数即可。

那么依次类推，将从1到p作为起点的全部子序列都进行如上过程的判断，其时间复杂度约为:O（n）

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;int a[200600];int b[200600];int ans[200600];map<int ,int >bb;int n,m,p,cnt,cont;void Slove(int ss){    map<int ,int >s;    int sum=0;    int pre=ss;    for(int i=ss;i<=n;i+=p)    {        if(s[a[i]]==bb[a[i]])sum--;        s[a[i]]++;        if(s[a[i]]==bb[a[i]])sum++;        if((i-pre)/p>=m-1)        {            if((i-pre)/p==m-1)            {                if(sum==cnt)ans[cont++]=ss;            }            else            {                if(s[a[i-m*p]]==bb[a[i-m*p]])sum--;                s[a[i-m*p]]--;                if(s[a[i-m*p]]==bb[a[i-m*p]])sum++;                if(sum==cnt)ans[cont++]=i-(m-1)*p;            }        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p))    {        cnt=0;        cont=0;        bb.clear();        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d",&b[i]);            bb[b[i]]++;            if(bb[b[i]]==1)cnt++;        }        for(int i=1;i<=p;i++)        {            if(i+(m-1)*p<=n)            {                Slove(i);            }            else break;        }        printf("%d\n",cont);        sort(ans,ans+cont);        for(int i=0;i<cont;i++)        {            printf("%d ",ans[i]);        }        printf("\n");    }}

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