剑指Offer：构建乘积数组（一刷）

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

我的想法：

在纸上画了一个二维矩阵。

为减少循环和运算的次数，使每次计算结果尽量能够得到使用。

声明了两个数组，循环，分别保存上三角和下三角（均不包含对角线上元素）每行元素的乘积结果。

将上、下三角对应元素相乘，得到最终的结果数组。

class Solution {public:    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {        int n = A.size();        vector<int> B_down(n), B_up(n);        B_down[0] = 1;        B_up[n - 1] = 1;        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {            B_down[i + 1] = B_down[i] * A[i];            B_up[n - 2 - i] = B_up[n - 1 - i] * A[n - 1 - i];        }        for (int i = 0; i < n; i++) {            B_up[i] *= B_down[i];        }        return B_up;    }};