理解差分约束（转）

本文出处：http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html
给出一些形如x-y<=b不等式的约束，问你是否满足有解的问题，这类问题竟然可以转换成图论里的最短路径问题。
比如给出三个不等式,b-a<=k1,c-b<=k2,c-a<=k3,求出c-a的最大值,我们可以把a,b,c转换成三个点，k1，k2，k3是边上的权，如图:

由题我们可以得知，这个有向图中，由题b-a<=k1,c-b<=k2,得出c-a<=k1+k2,因此比较k1+k2和k3的大小，求出k1+k2 与 k3中最小的那个就是c-a的最大值了。
根据以上的解法，我们可能会猜到求解过程实际就是求从a到c的最短路径，没错的….简单的说就是从a到c沿着某条路径后把所有权值和k求出就是c -a<=k的一个。推广的不等式约束，既然这样，满足题目的肯定是最小的k，也就是从a到c最短距离…
差分约束使用：

1. 如果要求最大值想办法把每个不等式变为标准x-y<=k的形式,然后建立一条从y到x权值为k的边,变得时候注意x-y < k => x-y < =k-1。
2. 如果要求最小值的话,变为x-y>=k的标准形式，然后建立一条从y到x的k边，求出最长路径即可。