C语言位运算应用一：求一个数的二进制表示中1的个数

上一篇文章中，我们提到了位运算这个概念，今天我们试着使用位运算来统计一个数的二进制表示中1的个数。

首先是头文件：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

 

然后先写出主函数：

int main()

{

    int num = 0;

    printf("请输入一个整数：");

    scanf("%d",&num);

    printf("%d的二进制序列中有%d个1\n",  num,  BitCount(num));

    system("pause");

    return 0;

}

 

下一步是设计的个叫做BitCount的函数，传入一个整型，返回传入参数二进制表示中1的个数。

 

想要计算二进制中1的个数，必须用到位运算，上一篇文章中讲到左移（<<）和右移（>>）符号，a>>n表示把一个数的二进制序列最右边的n个位舍弃，再在最左边补上n个符号位，左移则是往相反的方向进行操作，但左移规定补的是零。而这一个函数要用到的令一个位运算是按位与（&），为的是判断二进制序列某个位是否为1。

 

我们要做的，是把每一个位提取出来，判断其若是1，则让初始值为0的计数器自加。整型的二进制序列有32位，因此要做32次判断，所以做一个for循环，循环内让二进制序列与1（为进制序列为1）按位与，若结果为1，则当前二进制序列最低位为1；若结果为0，则当前二进制序列最低位为0。若当前二进制序列最低位为1，则让初始值为0的计数器自加。每一次循环最后让二进制序列右移一位，32次提取之后便能由计数器统计出二进制序列中1的个数。

写出程序：

int BitCount (int num)

{

    int t = 0;

    int i = 0;

    for(i=0; i<32; i++)

    {

        if((num&1) == 1)

            t++;   

        num =(num>>1);

    }

    return t;

}

 

举个例子，现在有一个整数13，二进制为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011，为了方便说明，在此直接采用1011来代替以上二进制序列。第一次循环中，序列为1011，与1相与，得到1，计数器自加后为1；第二次循环中，序列为0101，与1相与，得到1，计数器自加，为2；第三次循环中，序列为0010，与1相与，得到0，计数器不自加，仍为2；第四次循环中，序列为0001，与1相与，得到1，计数器自加后为3。之后的循环中序列最低位都为0，因此可以忽略，则在13的二进制序列当中有3个1，函数返回3。

看一下输出结果：

此外，这个函数对于负数依然有效，大家可以试着像我刚刚那样分析一下。

 

而现在的函数写的较为啰嗦，优化后得到：

int BitCount (int num)

{

    int t = 0;

    for(; num; num>>=1)

    {

        t +=num&1;

    }

    return t;

}

 

这题就完成了！大家有什么问题或者更好的想法，可以在给我下方留言喔！