HDU-2191-悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活（典型的多重背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

18 22 100 44 100 2

 

Sample Output

400

题目分析：多重背包，二进制优化。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int T,n,m,i,j,k,cost[1000],value[1000],num[1000],dp[22222];cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;for(i=1;i<=m;i++){cin>>cost[i]>>value[i]>>num[i];}memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=num[i];j*=2){for(k=n;k>=j*cost[i];k--){dp[k]=max(dp[k],dp[k-j*cost[i]]+j*value[i]);}num[i]-=j;}if(num[i]){for(k=n;k>=num[i]*cost[i];k--){dp[k]=max(dp[k],dp[k-num[i]*cost[i]]+num[i]*value[i]);}}}cout<<dp[n]<<endl;}return 0;}