动态规划之字符串操作

题目描述

对于两个字符串A和B，我们需要进行插入、删除和修改操作将A串变为B串，定义c0，c1，c2分别为三种操作的代价，请设计一个高效算法，求出将A串变为B串所需要的最少代价。给定两个字符串A和B，及它们的长度和三种操作代价，请返回将A串变为B串所需要的最小代价。保证两串长度均小于等于300，且三种代价值均小于等于100。
测试样例：
"abc",3,"adc",3,5,3,100
返回：8

代码实现

private int findMinCost(String A, int n, String B, int m, int c0, int c1, int c2) {    // write code here    //c0插入，c1删除，c2修改    int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];    char[] chars1 = A.toCharArray();    char[] chars2 = B.toCharArray();    dp[0][0] = 0;//由A得空串变为B的空串代价为0    //初始化第一列，由A中任意一个字符变为空字符只有一种方法，删除，删除的代价随着字符串长度的增加而增加    for (int i = 1; i <= n; i++) {        dp[i][0] = i * c1;    }    //初始化第一行，由空串变为B中任意一个字符只有一种方法，插入，插入的代价随着字符串长度的增加而增加    for (int i = 1; i <= m; i++) {        dp[0][i] = i * c0;    }    //整体计算    for (int i = 1; i <= n; i++) {        for (int j = 1; j <= m; j++) {            int tmp1;//记录是否修改的价值            if (chars1[i - 1] != chars2[j - 1]) {//对应位置不相等，代价为左上角的代价加上修改的代价                tmp1 = dp[i - 1][j - 1] + c2;            } else {//对应位置相等，不需要进行任何操作，代价为左上角的代价                tmp1 = dp[i - 1][j - 1];            }            //dp[i - 1][j] + c1：表示A串插入一个字符的价值            //dp[i][j - 1] + c0：表示A串删除一个字符的价值            int tmp3 = Math.min(dp[i - 1][j] + c1, dp[i][j - 1] + c0);//取两者的最小值            dp[i][j] = Math.min(tmp3, tmp1);//取三者的最小值        }    }    return dp[n][m];}