动态规划之回文字符串
来源:互联网 发布:正版办公软件价格 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 03:26
回文字符串
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:4
- 描述
- 所谓回文字符串,就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的,比如"aba"。当然,我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你,给你一个字符串,可在任意位置添加字符,最少再添加几个字符,可以使这个字符串成为回文字符串。
- 输入
- 第一行给出整数N(0<N<100)
接下来的N行,每行一个字符串,每个字符串长度不超过1000. - 输出
- 每行输出所需添加的最少字符数
- 样例输入
1Ab3bd
- 样例输出
2
一道动态规划题,辅助空间cost[i][j]表示要将从s[j]个字符开始长度为i的子串变为对称串需要添加的字符个数;这样,动态方程为:
cost[0][i] = cost[1][i] = 0;//长度为0和长度为1的串
cost[i][j] = 当s[j] == s[i+j-1]时,字符串长度加2,需要增加的字符个数相同,即cost[i][j] = cost[i-2][j+1];
否则,cost[i][j] = min{cost[i-1][j], cost[i-1][j+1]} + 1;
代码如下:
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 char s[1002]; 6 int f[1001][1001]; 7 int main() 8 { 9 int tcases, n, i, j;10 cin >> tcases;11 while(tcases--)12 {13 scanf("%s", s);14 n = strlen(s);15 memset(f, 0, sizeof(f));16 for(i = 0; i < n; i++)17 {18 f[0][i] = 0;19 f[1][i] = 0;20 }21 for(i = 2; i <= n; i++)22 for(j = 0; j < n; j++)23 {24 if(s[j] == s[i+j-1])25 {26 f[i][j] = f[i-2][j+1];27 }28 else if(f[i-1][j] < f[i-1][j+1])29 {30 f[i][j] = f[i-1][j] + 1;31 }32 else f[i][j] = f[i-1][j+1] + 1;33 }34 printf("%d\n", f[n][0]);35 }36 return 0;37 }
0 0
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