剑指offer题解C++【10】矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路

2*n的大矩形，设其横边为n，竖边为2，用n个2*1的矩形覆盖，共有arr[n]种方法；
若第一块矩形竖着放，则有arr[n-1]种；
若第一块矩形横着放，则第二块矩形也必须横着放，则有arr[n-2]种；
综上，arr[n]=arr[n-1]+arr[n-2]。
和跳台阶一样，其实也是斐波那契数列问题。

代码

class Solution {public:    int rectCover(int number) {        if (number <= 0)            return 0;        vector<int> arr(number + 1, 1);        for (int i = 2; i <= number; i++){            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];        }        return arr[number];    }};