C++ & Pascal——NOIP2016提高组day2 t3——愤怒的小鸟

题目描述

Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于 (0,0) 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax2+bx 的曲线，其中 a，b 是 Kiana 指定的参数，且必须满足 a＜0。

当小鸟落回地面（即x轴）时，它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 n 只绿色的小猪，其中第 i 只小猪所在的坐标为 (xi,yi) 。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi)，那么第 i 只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过(xi,yi)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 i 只小猪产生任何影响。

例如，若两只小猪分别位于 (1,3) 和 (3,3) ，Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 y=-x2+4x 的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难，所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有 T 个关卡，现在 Kiana 想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。

输入格式

下面依次输入这 T 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n，m ，分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 n 行中，第 i 行包含两个正实数 xi，yi ，表示第 i 只小猪坐标为 (xi,yi)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果 m=0，表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。
如果 m=1 ，则这个关卡将会满足：至多用只小鸟即可消灭所有小猪。
如果 m=2 ，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少  只小猪。
保证 1≤n≤18，0≤m≤2，0＜xi,yi＜10，输入中的实数均保留到小数点后两位。
上文中，符号 分别表示对 c 向上取整和向下取整，例如：

    

输出格式

对每个关卡依次输出一行答案。
输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

样例数据 1

输入

2 
2 0 
1.00 3.00 
3.00 3.00 
5 2 
1.00 5.00 
2.00 8.00 
3.00 9.00 
4.00 8.00 
5.00 5.00

输出

1 
1

样例数据 2

输入

3 
2 0 
1.41 2.00 
1.73 3.00 
3 0 
1.11 1.41 
2.34 1.79 
2.98 1.49 
5 0 
2.72 2.72 
2.72 3.14 
3.14 2.72 
3.14 3.14 
5.00 5.00

输出

2 
2 
3

样例数据 3

输入

1 
10 0 
7.16 6.28 
2.02 0.38 
8.33 7.78 
7.68 2.09 
7.46 7.86 
5.77 7.44 
8.24 6.72 
4.42 5.11 
5.42 7.79 
8.15 4.99

输出

6

备注

【样例1说明】
这组数据中一共有两个关卡。

第一个关卡与【问题描述】中的情形相同，2 只小猪分别位于 (1.00,3.00) 和 (3.00,3.00) ，只需发射一只飞行轨迹为 y=-x2+4x 的小鸟即可消灭它们。

第二个关卡中有 5 只小猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y=-x2+6x 上，故 Kiana 只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。

【数据规模与约定】
数据的一些特殊规定如下表：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;int t,n,m,p,q,r;double x[20],y[20],a,b,d,z;int e[20],c[20][20],f[300000];int main(){scanf("%d",&t);e[1]=1;for(int i=2;i<=19;++i) e[i]=e[i-1]*2;while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);memset(c,0,sizeof(c));for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j){d=y[j]-x[j]*y[i]/x[i];a=d/x[j]/(x[j]-x[i]);b=y[i]/x[i]-a*x[i];if(a>=0) continue;for(int k=1;k<=n;++k){z=a*x[k]*x[k]+b*x[k]-y[k];if(z<0) z=-z;if(z<=0.0000001)c[i][j]+=e[k];}}memset(f,127,sizeof(f));f[0]=0;p=(1<<n)-1;q=f[1];for(int i=0;i<p;++i){if(f[i]==q) continue;for(int j=1;j<=n;++j)if((e[j]&i)==0){f[i+e[j]]=min(f[i+e[j]],f[i]+1);for(int k=j+1;k<=n;++k)if((e[k]&i)==0){r=i|c[j][k];f[r]=min(f[r],f[i]+1);}}}printf("%d\n",f[p]);}return 0;}

vart,n,m,p,q,r,i,j,k,u : longint;a,b,z : double;x,y : array [ 0.. 20 ] of double;e : array [ 0..20 ] of longint;c : array [ 0..20 , 0..20 ] of longint;f : array [ 0..270000 ] of longint;function min( a , b : longint ) : longint;begin        if a < b then exit ( a )        else exit ( b );end;begin        read ( t );        e[ 1 ]:= 1;        for i := 2 to 19 do e[ i ] := e[ i-1 ] shl 1;        for u := 1 to t do        begin                read ( n,m );                for i := 1 to n do read ( x[ i ] , y[ i ] );                fillchar ( c , sizeof ( c ) , 0 );                fillchar ( f , sizeof ( f ) , 127 );                for i := 1 to n do                        for j := i+1 to n do                        begin                                if x[ i ] = x[ j ] then continue                                else a := ( ( y[ j ] - x[ j ] * y[ i ] / x[ i ] ) / x[ j ] ) / ( x[ j ] - x[ i ] );                                if a >= 0 then continue;                                b := y[ i ] / x[ i ] - a * x[ i ];                                for k := 1 to n do                                begin                                        z := abs ( a * x[ k ] * x[ k ] + b * x[ k ] - y[ k ] );                                        if z < 0.0000001 then c[ i ][ j ] := c[ i ][ j ] + e[ k ];                                end;                        end;                f[ 0 ] := 0;                p := ( 1 shl n ) - 1;                q := f[ 1 ];                for i := 0 to p - 1 do                begin                        if f[ i ] = q then continue;                        for j := 1 to n do                                if ( e[ j ] and i ) = 0 then                                begin                                        f[ i + e[ j ] ] := min ( f[ i + e[ j ] ] , f[ i ] + 1 );                                        for k := j + 1 to n do                                                if ( e[ k ] and i ) = 0 then                                                begin                                                        r := ( i or c[ j ][ k ] );                                                        f[ r ] := min ( f[ r ] , f[ i ] + 1 );                                                end;                                end;                end;                writeln ( f[ p ] );        end;end.