[NOIP2016]愤怒的小鸟

来源：互联网发布：变胖变瘦的软件编辑：程序博客网时间：2024/04/29 21:26

问题 E: [NOIP2016]愤怒的小鸟

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于(0,0)处，每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如y = ax^2 + bx的曲线，其中a, b是Kiana指定的参数，且必须满足a<0。

当小鸟落回地面(即x轴)时，它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有n只绿色的小猪，其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi)。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi)，那么第i只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行;

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过(xi,yi)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第i只小猪产生任何影响。

例如，若两只小猪分别位于(1, 3 )和(3, 3 )

Kiana可以选择发射一只飞行轨迹为y=-x^2+ 4x的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对Kiana来说都很难，所以Kiana还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有T个关卡，现在Kiana想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。

输入

输出

输出到文件angrybirds.out中。

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

样例输入

22 01.00 3.00  3.00 3.005 21.00 5.00  2.00 8.003.00 9.004.00 8.005.00 5.00

样例输出

11【提示1】这组数据中一共有两个关卡。 第一个关卡与【问题描述】中的情形相同，2只小猪分别位于((1.00, 3.00)和(3.00, 3.00)，只需发射一只飞行轨迹为y = -x2 + 4x的小鸟即可消灭它们。 第二个关卡中有5只小猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线y=-x^2+ 6x上，故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。【样例2输入】32 0 1.41 2.00  1.73 3.00  3 01.11 1.412.34 1.792.98 1.495 02.72 2.722.72 3.143.14 2.723.14 3.145.00 5.00【样例2输出】223【样例3输入】110 0  7.16 6.282.02 0.388.33 7.787.68 2.097.46 7.865.77 7.448.24 6.724.42 5.115.42 7.798.15 4.99【样例3输出】6

提示

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define V 10500
#define INF 1115006
#define S 1<<10+1
typedef long long LL;
using namespace std;
int n,m;
double s[V][5];
int f[300000];
int w[10050];
int g[20][20];
int ss[10000],gg[10000];
double pp[10050][5];
int t;
double tt,zz;
int ww;
inline void init();
inline void js(int,int);
int check(int,int);
inline double absd(double);
//int okd(double,double);
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
// freopen("angrybirds.in","r",stdin);freopen("angrybirds.out","w",stdout);
double x,y;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf",&s[i][1],&s[i][2]);

for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(j!=i&&!g[i][j])
{
js(i,j);
}
for(int i=1;i<=ww;i++)
for(int j=1;j<=ww;j++)
if(i!=j&&check(i,j))
{
ss[i]|=ss[j];
ss[j]|=ss[i];
}
for(int i=1;i<=ww;i++)
for(int j=1;j<=ww;j++)
if(i!=j&&ss[i]==ss[j])
ss[j]=0;
f[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
ww++;
ss[ww]|=(1<<i);
f[1<<i]=1;
}
f[(1<<n)-1]=n;
for(int i=0;i<(1<<n);i++)
for(int j=1;j<=ww;j++)
f[i|ss[j]]=min(f[i|ss[j]],f[i]+1);
cout<<f[(1<<n)-1]<<endl;
}
return 0;
}
inline double absd(double z)
{
if(z<0)return -z;
return z;
}
int check(int a,int b)
{
if((absd(pp[a][1]-pp[b][1])<(1e-6))&&(absd(pp[a][2]-pp[b][2])<(1e-6)))
return 1;
return 0;
}
inline void init()
{
memset(f,1,sizeof(f));
memset(g,0,sizeof(g));
memset(s,0,sizeof(s));
memset(ss,0,sizeof(ss));
ww=0;
}
inline void js(int a,int b)
{
g[a][b]=1;
g[b][a]=1;
if((s[a][1]*s[b][1]*(s[a][1]-s[b][1]))==0)
return;
zz=((s[b][1]*s[a][2]-s[a][1]*s[b][2]))/(s[a][1]*s[b][1]*(s[a][1]-s[b][1]));
if(((zz>0&&absd(zz)>(1e-6)))||(absd(zz)<(1e-6)))
{
return ;
}
tt=((s[a][2]-zz*(s[a][1]*s[a][1])))/s[a][1];
ww++;
pp[ww][1]=zz;
pp[ww][2]=tt;
//ss[ww][1]=a;
//ss[ww][2]=b;
ss[ww]|=(1<<a);
ss[ww]|=(1<<b);
return ;
}

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