CSU

Twenty-four point

Description：

Given four numbers, can you get twenty-four through the addition, subtraction, multiplication, and division? Each number can be used only once.

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 4 integers A, B, C, D in a single line (1 <= A, B, C, D <= 13).

Output

For each case, print the “Yes” or “No”. If twenty-four point can be get, print “Yes”, otherwise, print “No”.

Sample Input

2 2 3 9
1 1 1 1
5 5 5 1

Sample Output

Yes
No
Yes

Hint

For the first sample, (2/3+2)*9=24.

题目大意：
没什么可以说的了，求24点，大家都懂。注意一下由于会出现小数，读数据以及运算的时候用double类型，最后结果在极小误差范围内等于24即可。

解题思路：
1.只有4个数，4种运算法则，总的情况数不多。因此可以采用暴力搜素的方式找结果。
2.从运算法则的角度上来看：对于1个数，那运算结果只能是这个数。对于2个数a,b，运算的结果可以有： a+b , a-b ,b-a , a*b , a/b , b/a （其中最后两种需要先判断分母不为0）
3.对于3个及以上的数，我们就先对两个数进行运算，在将结果与剩下的数进行预算，直到只剩下一个数。
4.先对两个数运算的时候，首先要注意运算完毕以后是需要还原的。因为最后的结果可能不是这两个数先运算。（比如 结果(a+c)*(b+d)，如果先对a和b运算但是不还原的话，就会搜不到这个结果了）其次递归调用的时候，由于每进入下一层，表示未运算的数变少了，是需要将剩下的数提前到前面的位置的。

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源代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cstring>#include<math.h>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;double num[4];bool flag;void dfs(int n) {    if (flag)        return ;    if (n == 1 && fabs(num[0] - 24.0) < 1e-9) {              flag = true;        return ;    }    for (int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = i + 1; j < n; j++) {                 double a = num[i];                    //暂存两个选择的运算数            double b = num[j];                                num[j] = num[n - 1];                  //缩小范围，将后面的未运算数提前，开始依次测试            num[i] = a + b;            dfs(n - 1);            num[i] = a - b;            dfs(n - 1);            num[i] = b - a;            dfs(n - 1);            num[i] = a*b;            dfs(n - 1);            if (a) {                num[i] = b / a;                dfs(n - 1);            }            if (b) {                num[i] = a / b;                dfs(n - 1);            }            num[i] = a;            num[j] = b;        }    }}int main() {    while (~scanf("%lf%lf%lf%lf", &num[0], &num[1], &num[2], &num[3])) {        flag = false;        dfs(4);        if (flag)            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}