WUST OJ 1508：最优序列（DP）

1508: 最优序列

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 65535 MB  64bit IO Format: %lld
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Description

给定一个长度为N的正整数序列，求一个子序列，使得原序列中任意长度为M的子串中被选出的元素不超过1个。要求选出的元素之和最大。

Input

有多组测试数据

每组测试数据的第一行是两个整数n和m（1≤N≤1000，1≤M≤100），第二行给出了n个正整数。

Output

每组测试数据额输出占一行，包含一个整数，表示选出的最优序列中所有整数的和。

Sample Input 

10 4

1 3 1 1 1 1 1 1 3 1

10 4

7 3 4 8 2 6 5 7 4 8

Sample Output

6

21

Source

2015年武汉科技大学“蓝桥杯”校内选拔赛

思路：dp，用f[i][0]表示前i个数中的能取到的最大值，0表示不选第i个数，1表示选。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int n,m,a[1000];    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        int f[1001][101];        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(i>=m)            {                f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]);                f[i][1]=max(f[i-m][0],f[i-m][1])+a[i];            }            else if(i==0)f[i][0]=0,f[i][1]=a[i];            else            {                f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]);                f[i][1]=a[i];            }        }        printf("%d\n",max(f[n-1][0],f[n-1][1]));    }    return 0;}