线段树优化DP [Poi2010]Monotonicity 2

问题 B: [Poi2010]Monotonicity 2

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题目描述

给出N个正整数a[1..N]，再给出K个关系符号（>、<或=）s[1..k]。
选出一个长度为L的子序列（不要求连续），要求这个子序列的第i项和第i+1项的的大小关系为s[(i-1)mod K+1]。
求出L的最大值。

输入

第一行两个正整数，分别表示N和K (N, K <= 500,000)。
第二行给出N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^6)。
第三行给出K个空格隔开关系符号（>、<或=），第i个表示s[i]。

输出

一个正整数，表示L的最大值。

样例输入

7 32 4 3 1 3 5 3< > =

样例输出

6

提示

选出的子序列为2 4 3 3 5 3，相邻大小关系分别是< > = < >。

         f[i]表示到i位最大子序列长度。转移由之前某一个满足的条件转移（由f[j]的大小判断匹配到第几个条件）

        当然上面的都只是暴力。。

        转移可分别由<,>,=转移得到，只来自之前，所以可以用线段树维护区间最大值。以此节点的权值作为线段树的下标，f[i]为值，并根据f[i]的大小考虑该推进<,>的线段树中（共两棵，得分别维护）查询时只要查询比a[i]（大/小）的区间就行了。

        关于等于号，不用再开线段树，只要记录上一个相等且该取=的大小就行了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 500000using namespace std;int n,m,a[N+5],f[N+5],b[N+5];char s[5];int read(){    int sum=0,f=1;char x=getchar();    while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}    while(x>='0'&&x<='9')sum=sum*10+x-'0',x=getchar();    return sum*f;}int main(){    //freopen("mot.in","r",stdin);    //freopen("mot.out","w",stdout);    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;i++)        a[i]=read();    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%s",s);        if(s[0]=='<')b[i]=0;        if(s[0]=='>')b[i]=1;        if(s[0]=='=')b[i]=2;    }    f[1]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)       for(int j=1;j<i;j++)       {           int k=f[j]%m;           if(b[k]==0&&a[j]<a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);           if(b[k]==1&&a[j]>a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);           if(b[k]==2&&a[j]==a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);       }    //cout<<sum;  }