POJ1067--取石子游戏（威佐夫博弈）

Do more with less

Discussion

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

代码

#include <iostream>#include <cmath>#define M double((sqrt(5.0)+1)/2.0)using namespace std;int x,y;void swap(){    int t;    t = x;    x = y;    y = t;}int main(){    while(cin>>x>>y)    {        if(x > y)            swap();        int z = y - x;        int w = int (M*z);        if(w == x)            cout<<"0"<<endl;        else            cout<<"1"<<endl;    }}

威佐夫博弈

有两堆各若干的物品，两人轮流从其中一堆取至少一件物品，至多不限，或从两堆中同时取相同件物品，规定最后取完者胜利。

直接说结论了，若两堆物品的初始值为（x，y），且x<y，则另z=y−x；

记w=（int）[（5√+1）/2）∗z]

若w=x，则先手必败，否则先手必胜。