poj1067 hdu1527 取石子游戏 威佐夫博弈

取石子游戏

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Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 18 44 7

Sample Output

010

Source

NOI

威佐夫博弈，如果是奇异态则先手输，否则先手赢。直接套用公式判断是否为奇异态，设第一堆有a个，第二堆有b个，二者的差为c个。

奇异态近似符合公式b/a=a/c。即近似符合黄金分割。严格符合公式a=floor(c/黄金分割数)。黄金分割数=(sqrt(5)-1)/2=  2/（sqrt（5）+1）。

借鉴博主http://www.cnblogs.com/rainydays/p/3171766.html

贴代码：

#include <stdio.h>
#include <cmath>
int main()
{
int a,b,c;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
if(a>b)
c=a-b;
else
c=b-a;
a=(a>=b?b:a);
int p=c*(sqrt(5)+1)/2;   //黄金分割数 ==c/(2/(sqrt(5)+1));
if(a==p)
printf("0\n");
else
printf("1\n");
}
return 0;
}