BZOJ 2434 阿狸的打字机 （AC自动机 fail树 树状数组）

2434: [Noi2011]阿狸的打字机

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Description

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和’B’、’P’两个字母。

经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

l 按一下印有’B’的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

l 按一下印有’P’的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

a

aa

ab

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

Input

输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数m，表示询问个数。

接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。

Output

输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP

3

1 2

1 3

2 3

Sample Output

2

1

0

HINT

1<=N<=10^5

1<=M<=10^5

输入总长<=10^5

题目大意：初始字串为空，首先给定一系列操作序列，有三种操作：
1.在结尾加一个字符
2.在结尾删除一个字符
3.打印当前字串
然后多次询问第x个打印的字串在第y个打印的字串中出现了几次

思路：
copy一下PoPoQQQ大佬的题解
首先构建AC自动机
令now为当前指针 初始为root 考虑三种操作
在结尾添加一个字符->新建一个子节点(若存在在不用新建)，进入该子节点。在结尾删除一个字符->返回到父亲节点。打印当前字串->在当前节点标记是第几个字符串。
那么查询x在y中出现了几次 就是查询y有多少个节点沿着fail指针能找到x (AC自动机基本操作)
那么我们反向思考，查询y有多少个节点沿着fail指针能找到x 就是查询x沿着反向的fail指针能找到多少个y的节点。
fail指针没有环，每个节点只有一个出度，那么反向之后显然是一棵树，x沿着反向的fail指针所能到达的节点就是x所在的子树。
于是我们可以沿着反向的fail指针搞出DFS序，x所在的子树就是DFS中对应的区间 我们要查询的是x对应的区间中有多少个y。
对于每个y，我们把关于y的询问都存在邻接表里 然后把y所有的节点在DFS序中的位置插入树状数组，然后对于关于y的每个询问在树状数组上查询一遍即可。
求出DFS序之后 我们回来考虑这些操作序列
在结尾添加一个字符->添加的字符所在节点加入树状数组
在结尾删除一个字符->删除的字符所在节点从树状数组删除
打印当前字串-> 处理询问

#include <cstdio>  #include <cstring>  #include <iostream>  #include <algorithm>  using namespace std;  const int N = 100010;  int len, tot, idc, cnt;int nextq[N], headq[N], toq[N];//邻接表存query int head[N], bit[N], pos[N], ans[N];int ch[N][26], fail[N], q[N], fa[N], in[N], out[N];  char s[N];struct Edge{      int next, to;  }ed[N];void modify(int x, int val){    for( ; x<=cnt; x+=x&-x) bit[x] += val;}int query(int x){      int res = 0;      for( ; x; x-=x&-x) res += bit[x];      return res;  }//树状数组维护dfs序 void adde(int u, int v){    ed[++idc].to = v;    ed[idc].next = head[u];    head[u] = idc;}void build(){      int now=0, idx=0;      for(int i=0; i<len; i++)          if(s[i]=='P') pos[++idx] = now;//记录第几个打出来的串，串尾在trie的pos         else if(s[i] == 'B') now = fa[now];//删除当前节点         else{            if( !ch[now][s[i]-'a'] ) fa[ch[now][s[i]-'a'] = ++tot] = now;//新建节点             now = ch[now][s[i]-'a'];          }  }//trievoid Fail(){//bfs求fail     int h = 0, t = 1;    q[t] = 0; fail[0] = 0;    while(h < t){        int u = q[++h];          for(int i=0; i<26; i++)              if( ch[u][i] ){                q[++t] = ch[u][i];                fail[ch[u][i]] = u==0 ? 0:ch[fail[u]][i];//考虑根的特殊性             }              else ch[u][i] = /*u==0 ? 0:*/ch[fail[u]][i];//    }}void dfs(int u){//dfs序     in[u] = ++cnt;      for(int k=head[u]; k; k=ed[k].next) dfs( ed[k].to );      out[u] = cnt;  }  void solve(){      int now=0, idx=0;      modify(in[0], 1);    for(int i=0; i<len; i++){        if(s[i] == 'P'){            idx++;              for(int k=headq[idx]; k; k=nextq[k]){                  int t = pos[toq[k]];//针对第idx个单词的询问                 ans[k] = query(out[t]) - query(in[t]-1);//统计区间内的贡献             }        }        else if(s[i] == 'B') modify(in[now], -1), now = fa[now];          else now = ch[now][s[i]-'a'], modify(in[now], 1);//新加入一个字符就维护它的贡献     } } int main(){      int m; scanf("%s%d", s, &m);    len = strlen(s);      for(int i=1 ;i<=m; i++){          int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);        nextq[i] = headq[y], toq[i]=x, headq[y]=i;//query     }      build(); Fail();      for(int i=1; i<=tot; i++) adde(fail[i], i);//建反向fail树     dfs(0), solve();      for(int i=1; i<=m; i++) printf("%d\n", ans[i]);      return 0;  }