UVALive

这题不是一眼题，值得做。
思路：
　　假设第i个选手作为裁判，定义left[i]表示在裁判左边的[0,i−1]中的能力值小于他的人数，right[i]表示裁判右边的[0,i−1]中的能力值小于他的人数，那么可以组织left[i]∗(n−1−i−right[i])+right[i]∗(i−left[i])场比赛。
　　那么现在考虑如何求得left和right数组。根据left的定义知道我们要求的就是区间[0,i−1]中能力值小于第i个人的能力值的数量，即能力值在[1,rank[i]]区间的人数。我们定义cnt[i]表示能力值为i的人的数量。利用树状数组从左到右动态更新与维护很容易得到left数组，同理得到right数组。
　　注意：答案应该是longlong类型。

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AC代码

//#define LOCAL#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3ftypedef long long LL;const int maxn = 20000+5;int cnt[100000+5], Rank[maxn];int left[maxn], right[maxn];int maxRank;int lowbit(int x) {    return x&-x;}void init() {    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));}int getSum(int x) {    int res = 0;    while(x > 0) {        res += cnt[x];        x -= lowbit(x);    }    return res;}void update(int x, int d) {    while(x <= maxRank) {        cnt[x] += d;        x += lowbit(x);    }}void solve(int start, int end, int u, int *a) {    for(int i = start; i != end; i += u) {        a[i] = getSum(Rank[i]-1);        update(Rank[i], 1);    }}int main() {#ifdef LOCAL    freopen("data.in", "r", stdin);    freopen("data.out", "w", stdout);#endif // LOCAL    int T, n;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        init();        maxRank = -inf;        scanf("%d", &n);        for(int i = 0; i < n; i++) {            scanf("%d", &Rank[i]);            maxRank = max(maxRank, Rank[i]);        }        solve(0, n, 1, left);        init();        solve(n-1, -1, -1, right);        LL ans = 0;        for(int i = 0; i < n; i++) { //枚举每一位裁判            ans += (LL)left[i] * (n-1-i-right[i]);            ans += (LL)right[i] * (i-left[i]);        }        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

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