POJ 1661 Help Jimmy(动态规划--最短下降模板)
来源:互联网 发布:福建公安便民网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 15:17
"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。
场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台,高度为零,长度无限。
Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落,它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时,游戏者选择让它向左还是向右跑,它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时,开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米,不然就会摔死,游戏也会结束。
设计一个程序,计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台,高度为零,长度无限。
Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落,它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时,游戏者选择让它向左还是向右跑,它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时,开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米,不然就会摔死,游戏也会结束。
设计一个程序,计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
第一行是测试数据的组数t(0 <= t <= 20)。每组测试数据的第一行是四个整数N,X,Y,MAX,用空格分隔。N是平台的数目(不包括地面),X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标,MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台,包括三个整数,X1[i],X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度,X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000,-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000,0 < H[i] < Y <= 20000(i = 1..N)。所有坐标的单位都是米。
Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘,被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘,被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
对输入的每组测试数据,输出一个整数,Jimmy到底地面时可能的最早时间。
13 8 17 200 10 80 10 134 14 3
23【题解】 题意就不说了,说一说思路吧,刚开始一看可能觉得没头绪,,题意很复杂,不过不要紧,一点一点理清楚就好了,首先,从给定点开始跳,往哪个板子上跳,这是个问题,因为板子很乱,顺序是随意给出的,所以我们就需要个给板子一个编号,依据什么来编号呢,既然是从高处往下跳,那我们就按照高度顺序编号,这里用的快排,不懂的看这:http://http://www.cnblogs.com/CCBB/archive/2010/01/15/1648827.html;
有序后我们就要考虑过程了,假设它从当前点跳下来,下面有没有板子,先找一下,这个就从刚排好序的里面找,找到了再判断距离是不是大于摔死距离,大于的话就返回无穷大,否则就返回向左向右i时间(板子上的移动时间和下降时间),找不到也返回无穷大,,这是第一个回合,你会发现每个回合都是这样的过程,,所以状态转移方程就出来了:向左:left_time=h[now]-h[i]+now-node[i].lx; 向右:right_time= h[now]-h[i]+node[i].ly-now;详细解释见代码注释,,还有不懂的看代码注释吧,就说这么多了。
【AC代码】
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1005;const int inf=1e7;int m,n;int maxn;int num;int min_l_ti[N],min_r_ti[N];//从第 i 个板子左边到地面的最少时间和右边到地面的最少时间struct tree{ int lx; int ly; int h;}node[N];int cmp(const void *a,const void *b){ tree *x,*y; x=(tree *)a; y=(tree *)b; return y->h - x->h;}int min_time(int x,bool tag)//tag为true表示从左边下,否则从右边下{ int cnt=node[x].h;//记录当前高度 int now,i; if(tag) { now=node[x].lx;//当前板子的左端坐标 } else { now=node[x].ly;//右边坐标 } for(i=x+1;i<=num;++i)//寻找当前点下方正对的板子编号 { if(node[i].lx<=now && node[i].ly>=now) break; } if(i<=num)//在当前点正下方找到板子了 { if(cnt-node[i].h>maxn)//太高了 会摔死 return inf; } else//当前点下面是地面 { if(cnt>maxn) return inf; else return cnt; } int left_time=cnt-node[i].h+now-node[i].lx;//当前板子到下面找着的板子的距离(时间)加上当前板子最左端(最右端)正对的下方板子的位置到下方板子左端点的距离 int right_time=cnt-node[i].h+node[i].ly-now;//同上 右边 if(min_l_ti[i]==-1)//该段距离还没有算 min_l_ti[i] = min_time(i,true); if(min_r_ti[i]==-1)//同上 min_r_ti[i]=min_time(i,false); left_time+=min_l_ti[i];//时间和 right_time+=min_r_ti[i];//也许你会想前面有可能会返回inf,这样时间值会特别大 并不是,看下面 返回的值是最小值 return left_time>right_time?right_time:left_time;//返回最少时间}int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(min_l_ti,-1,sizeof(min_l_ti)); memset(min_r_ti,-1,sizeof(min_r_ti)); scanf("%d%d%d%d",&num,&m,&n,&maxn); node[0].lx=m; node[0].ly=m; node[0].h=n;//把初始点也加入到里里面,这样排序结果会更精确 如果有比初始点更高的线段也就不怕影响结果了 for(int i=1;i<=num;i++) scanf("%d%d%d",&node[i].lx,&node[i].ly,&node[i].h); qsort(node,num+1,sizeof(tree),cmp); int ans=min_time(0,true);//从初始点开始跳 printf("%d\n",ans); } return 0;}
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