zoj3537 凸包，最优三角形，区间dp

来源：互联网发布：quickfix python 编辑：程序博客网时间：2024/05/29 06:56

昨天本来只是想刷个区间dp而以，然后碰到了这题

然后就用一下午学了凸包的判定和最优三角形

然后今天花了三个小时把这题AC了，也强化了自己对凸包，最优三角形和区间dp的理解

题意就是给你一个点集，如果这个点集中的点不能全部构成一个凸包的话，就直接输出一句话

否则就输出能把这个凸包切成三角形的最小花费，算花费的公式已经给出来了

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#define maxn 400using namespace std;struct Point{    int x,y;};bool operator <(Point a,Point b){    if (a.y!=b.y)        return a.y<b.y;    else        return a.x<b.x;}bool mult(Point a,Point b,Point o){    return ((b.y-o.y)*(a.x-o.x)>=(a.y-o.y)*(b.x-o.x));}int Graham(Point *p,int n,Point* Set){    sort(p+1,p+n+1);    int head;    if (n<3) return 0;    Set[1]=p[1];Set[2]=p[2];    head=2;    for (int k=3;k<=n;k++)    {        while(head!=1)            if (mult(p[k],Set[head],Set[head-1])) head--;            else break;        Set[++head]=p[k];    }    int len=head;    Set[++head]=p[n-1];    for (int k=n-2;k>=1;k--)    {        while(head!=len)            if (mult(p[k],Set[head],Set[head-1])) head--;            else break;        Set[++head]=p[k];    }    return --head;}Point P[maxn],Set[maxn];int cost[maxn][maxn],Mod,dp[maxn][maxn];int cal(int i,int j){    return ((abs(Set[i].x+Set[j].x)*abs(Set[i].y+Set[j].y))%Mod);}int DP(int l,int r)//区间dp{    if (r<=l+2) return 0;如果刚好构成一个三角形的话，因为割这一条边的价值我们已经计算过了，所以返回0就好    if (dp[l][r]) return dp[l][r];    int ans(0x3f3f3f3f);    for (int k=l+1;k<r;k++)        ans=min(ans,cost[k][l]+cost[k][r]+DP(l,k)+DP(k,r));    dp[l][r]=ans;    return ans;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d %d",&n,&Mod))    {        for (int k=1;k<=n;k++)            scanf("%d %d",&P[k].x,&P[k].y);        int kk=Graham(P,n,Set);        if (kk!=n)        {printf("I can't cut.\n");continue;}        memset(cost,0,sizeof(cost));        memset(dp,0,sizeof(dp));        for (int i=1;i<=n-2;i++)            for (int j=i+2;j<=n;j++)                cost[i][j]=cost[j][i]=cal(i,j);        printf("%d\n",DP(1,n));    }}

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