[bzoj3144] [HNOI2013]切糕 网络流最小割

经典的最小割模型，然而初学网络流并没有想出建图，看学长和大佬题解才明白。。。

将点权转化为边权，注意输入有r层点的权值，转化为边权有r+1层。

由源向第一层每个点建边，容量为INF，由第r+1层向汇建边，容量为INF。

由点（i，j，k）向（i，j，k+1）建边，容量为v[i][j][k]。

因为相邻纵轴上有高度限制，所以要把每一个点向比它高度小d的相邻四个点建边，容量为INF。

如下图所示

之后跑dinic即可

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#define inf 10000000using namespace std;struct bian{  int qi,zhong,w,next;};bian c[1000000];int n,m,r,d,jishu=0,hd,tl,ji=0,ying,xuan;int v[50][50][50],num[50][50][50],head[100000],dep[100000],q[100000];void add(int x,int y,int z){  c[jishu].qi=x;  c[jishu].zhong=y;  c[jishu].w=z;  c[jishu].next=head[x];  head[x]=jishu++;}bool bfs(){  memset(dep,0,sizeof(dep));  hd=tl=0;  q[++tl]=0;  dep[0]=1;  while(hd<tl)  {    int op=q[++hd];    for(int i=head[op];i!=-1;i=c[i].next)    {      if(c[i].w&&(!dep[c[i].zhong]))      {        dep[c[i].zhong]=dep[op]+1;        q[++tl]=c[i].zhong;        if(c[i].zhong==ying)          return 1;      }    }  }  return 0;}int dfs(int op,int fw){  if(op==ying)  return fw;  int tmp=fw,k;  for(int i=head[op];i!=-1;i=c[i].next)  {    if(c[i].w&&tmp&&dep[c[i].zhong]==dep[op]+1)    {      k=dfs(c[i].zhong,min(c[i].w,tmp));      if(!k)      {        dep[c[i].zhong]=0;        continue;      }      c[i].w-=k;      c[i^1].w+=k;      tmp-=k;    }  }  return fw-tmp;}int main(){  freopen("nutcake.in","r",stdin);  freopen("nutcake.out","w",stdout);memset(head,-1,sizeof(head));  scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&d);  xuan=0;ying=n*m*(r+1)+1;  for(int i=1;i<=r;++i)    for(int j=1;j<=n;++j)      for(int k=1;k<=m;++k)      {        scanf("%d",&v[i][j][k]);        num[i][j][k]=++ji;      }  for(int i=1;i<=n;++i)    for(int j=1;j<=m;++j)      num[r+1][i][j]=++ji;  for(int i=1;i<=n;++i)    for(int j=1;j<=m;++j)    {      add(xuan,num[1][i][j],inf);      add(num[1][i][j],xuan,0);    }  for(int i=1;i<=n;++i)    for(int j=1;j<=m;++j)    {  add(num[r+1][i][j],ying,inf);      add(ying,num[r+1][i][j],0);    }  for(int i=1;i<=r;++i)    for(int j=1;j<=n;++j)      for(int k=1;k<=m;++k)      {        add(num[i][j][k],num[i+1][j][k],v[i][j][k]);        add(num[i+1][j][k],num[i][j][k],0);      }  for(int i=r+1;i>=d+1;--i)    for(int j=1;j<=n;++j)      for(int k=1;k<=m;++k)      {        add(num[i][j][k],num[i-d][j+1][k],inf);        add(num[i-d][j+1][k],num[i][j][k],0);        add(num[i][j][k],num[i-d][j-1][k],inf);        add(num[i-d][j-1][k],num[i][j][k],0);        add(num[i][j][k],num[i-d][j][k+1],inf);        add(num[i-d][j][k+1],num[i][j][k],0);        add(num[i][j][k],num[i-d][j][k-1],inf);        add(num[i-d][j][k-1],num[i][j][k],0);      }  int shu=0;  while(bfs())    shu+=dfs(0,inf);  printf("%d",shu);  return 0;}