题目1024：畅通工程

题目描述：

    省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入：

3 31 2 11 3 22 3 41 32 3 20 100

样例输出：

3?

C++代码：

#include<iostream>using namespace std;int inf=100000;int g[101][101];int tree[101];int m,n;int findtree(int x){    if(tree[x]==-1){        return x;    }else{        int tmp = findtree(tree[x]);        tree[x]=tmp;        return tmp;    }}bool ispass(){    int num=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        if(tree[i]==-1)            num++;    }    if(num==1)        return true;    return false;}void getr(){    int v[101];    for(int i=0;i<=n;i++){        v[i]=0;    }    v[1]=1;    int nnum=1;    int sum=0;    while(nnum<n){        int minr=inf;        int ind=0;        for(int i=1;i<=n;i++){          if(v[i]==1){            for(int j=1;j<=n;j++){               if(v[j]==0&&g[i][j]!=0&&g[i][j]<minr){                    minr=g[i][j];                    ind=j;               }            }          }        }        sum+=minr;        v[ind]=1;        nnum++;    }    cout<<sum<<endl;}int main(){    while(cin>>m>>n&&m!=0){        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                g[i][j]=0;            }        }        for(int i=0;i<101;i++)            tree[i]=-1;        for(int i=0;i<m;i++){            int a,b,k;            int x,y;            cin>>a>>b>>k;            if(g[a][b]==0||g[a][b]>k){                g[a][b]=k;                g[b][a]=k;            }            x=findtree(a);            y=findtree(b);            if(x!=y){                 tree[x]=y;            }        }        if(!ispass()){            cout<<"?"<<endl;        }else{            getr();        }    }    return 0;}

其实也可以不用并查集。在寻找下一个加入的点时，如果没有找到，并且搜索还没有结束时，就可以判断不是连通图，没有最小生成树。

C++代码：

#include<iostream>using namespace std;int inf=100000;int g[101][101];int m,n;void getr(){    int v[101];    for(int i=0;i<=n;i++){        v[i]=0;    }    v[1]=1;    int nnum=1;    int sum=0;    while(nnum<n){        int minr=inf;        int ind=0;        for(int i=1;i<=n;i++){          if(v[i]==1){            for(int j=1;j<=n;j++){               if(v[j]==0&&g[i][j]!=0&&g[i][j]<minr){                    minr=g[i][j];                    ind=j;               }            }          }        }        if(ind==0){            cout<<"?"<<endl;            break;        }else{            sum+=minr;            v[ind]=1;            nnum++;        }    }    if(nnum==n)    cout<<sum<<endl;}int main(){    while(cin>>m>>n&&m!=0){        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                g[i][j]=0;            }        }        for(int i=0;i<m;i++){            int a,b,k;            int x,y;            cin>>a>>b>>k;            if(g[a][b]==0||g[a][b]>k){                g[a][b]=k;                g[b][a]=k;            }        }        getr();    }    return 0;}