HDU 2063 过山车 ：二分匹配入门题

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过山车

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 22951    Accepted Submission(s): 9910

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

6 3 31 11 21 32 12 33 10

 

Sample Output

3

题意：每个女生都想找一个男生一起坐过山车，他们的关系已给出，求出最大的能凑成多少对。

思路：二分匹配入门题。

二分匹配博客：传送门。这个博客推荐先看一下。道理挺简单的，主要就是找增广路。

二分匹配算法讲解。这里面感觉讲的还不错。（里面还有两个相关的算法）

邻接矩阵AC代码：15ms

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 505using namespace std;int g[N][N];int line[N];//若line[i]的值为x，则代表男生i被女生x选走了。（存男女关系）int vis[N];int n,m;int find(int v)//女生v找男生，即找增广路{    for(int i=1;i<=m;i++)//遍历所有男生    if(g[v][i]&&!vis[i])//找她想要的男生（g[v][i]==1）且没有被标记的男生(vis[i]==0)，（标记：此轮寻找增广路的过程中，女生v前边的女生已经找过了此男生（所以这个男生才被标记了），不能再次找了，只能找那些未被标记的男生）    {        vis[i]=1;//该男生已经被女生v找到了，做一下标记，防止后面想做出让步的女生再次找到他。        if(!line[i]||find(line[i]))//若line[i]==0则表示女生v要找的这个男生还没人要，那么他俩即可凑成一对。        {//或者是line[i]=x;即男生i被女生x选走了，但是这时候要判断女生x是否可以再换一个搭档（ 即find(line[i]语句 ），女生x若找到符合条件的其他男生，则返回1，即同意了男生i和女生v在一起。若女生x找不到其他的合适搭档，则返回0，即女生x不向女生v做出让步，那么女生v不能和男生i在一起，她只能再去考虑其他男生了0.0            line[i]=v;            return 1;        }    }    return 0;//如果女生v找遍了所有的男生，都不行的话就返回0，没有找到增广路。}int main(){    int t;    while(~scanf("%d",&t)&&t)    {        memset(g,0,sizeof(g));//邻接矩阵一定要清空        int x,y;        scanf("%d%d",&n,&m);        while(t--)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            g[x][y]=1;//输入t组关系        }        int ans=0;        memset(line,0,sizeof(line));//清空男女关系        for(int i=1;i<=n;i++)//女生选男生        {            memset(vis,0,sizeof(vis));//每次都清空标记。            if(find(i)) ans++;//看女生i能否找到增广路，若找到则多一对。        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

邻接表AC代码：0ms（邻接表的时间复杂度会低）

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 505using namespace std;int line[N];int vis[N];int n,m;struct node{    int next,r;} g[1005];int head[N];int find(int v){    for(int i=head[v]; i; i=g[i].next)//邻接表的代码应该都学过了，此处不再过多解释        if(!vis[g[i].r])        {            int x=g[i].r;            vis[x]=1;            if(!line[x]||find(line[x]))            {                line[x]=v;                return 1;            }        }    return 0;}int main(){    int t;    while(~scanf("%d",&t)&&t)    {        memset(head,0,sizeof(head));        int x,y;        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1; i<=t; i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            g[i].r=y;            g[i].next=head[x];            head[x]=i;        }        int ans=0;        memset(line,0,sizeof(line));        for(int i=1; i<=n; i++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(find(i)) ans++;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}