RPG的错排（组合数+错排）

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；……可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Sample Input

1
2
0

Sample Output

1
1

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;#define ll long long intll D(int n);ll D(int n)//錯排公式{    if (n == 1)    {        return 0;    }    if (n == 2)    {        return 1;    }    else    {        return (n - 1)*(D(n - 2) + D(n - 1));    }}ll Cmn(int n, int m)//求組合數，只有本題可以使用{    ll sum = 1;    for (int i = 1; i <= m; i++)    {        sum = sum*n/i;        n--;    }    return sum;}int main(){    int n;    while (~scanf("%d", &n) && n)    {        ll ans = 0;        if (n == 1 || n == 2)        {            printf("1\n");            continue;        }        else        {            int k = n / 2;            ll ans = 0;            for (int i = 1; i <= k; i++)            {                ans += D(i)*Cmn(n,i);            }            printf("%lld\n", ans+1);        }    }    return 0;}