RPG的错排和求组合数

杭电2068 RPG的错排

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

1

2

0

 

Sample Output

1

1

 

一看题目就知道是错排题目；并且是部分错排；

1；因为要用到错排所以先把全错排代码提出来；

h[1] = 0;

         h[2]= 1;

         for(i= 3; i < 15; i++){//算错排数

                  h[i]= (i-1)*(h[i-1]+h[i-2]);

         }

2；因为是部分错排；则可以想到在N个数中选出M个人然后剩余的人进行全错排；因此要把求组合代码打出来；

long long int c(int n, int m)//组合数C(n,m)；

{

   long long int  ans = 1, temp = 1;

   for(int i = 1; i <= m; i++)

    {

       ans *= (n - i + 1);

       temp *= i;

    }

    returnans / temp;

}

3;题目意思；女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

意思就是从N个中取出2/N到N取出然后剩余的进行错排；

；因此要把所有成立的和求出；贴出代码；

for(i = 2; i<= n/2; i++){//这里也根据了C(n,m)=C(n,n-m);

                          zl+= c(n,i)*h[i];

                  }

4；代码

#include<stdio.h>

long long int c(int n, int m);

int main()

{

         inti, n;

         longlong int j, zl=0, h[20]={0};

         h[1]= 0;

         h[2]= 1;

         for(i= 3; i < 15; i++){//算错排数

                  h[i]= (i-1)*(h[i-1]+h[i-2]);

         }

         while(scanf("%d",&n)!= EOF && n!=0){

                  zl= 1;

                  for(i= 2; i <= n/2; i++){

                          zl+= c(n,i)*h[i];

                  }

                  printf("%lld\n",zl);

         }

         return0 ;

}

long long int c(int n, int m)//组合数；

{

   long long int  ans = 1, temp = 1;

   for(int i = 1; i <= m; i++)

    {

       ans *= (n - i + 1);

       temp *= i;

    }

   return ans / temp;

}